结论：员工生病无法继续工作且合同到期时，是否能获得补偿取决于员工是否处于医疗期内以及合同终止的具体原因。以下分情况详细说明：

一、医疗期内合同到期

1. 法律保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，员工在规定的医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期满。这意味着，即使合同到期，单位也不能直接终止劳动合同。

2. 违法解除的后果：如果单位在医疗期内违法终止劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。

3. 员工权益：在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且该费用不得低于最低工资标准的80%。

二、医疗期满后合同到期

1. 单位选择：医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以选择不续签劳动合同。但在此情况下，单位需按《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定支付经济补偿。

2. 经济补偿计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资标准为员工劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特殊情况

1. 职业病或因工负伤：若员工生病系患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，单位不得随意解除劳动合同，并应按工伤保险规定给予待遇。此时，即使合同到期，单位也需继续履行劳动合同或支付相应的工伤保险待遇。

2. 员工主动辞职：若员工因病主动辞职，且单位不存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为员工缴纳社会保险费等违法情形，则员工通常无法获得经济补偿。但若单位存在上述违法情形，员工即使因病提出解除劳动合同，也可以要求单位支付经济补偿。

四、建议与处理步骤

1. 对于单位：

   • 准确判断员工医疗期，避免违法解除劳动合同风险。
   • 合同到期前与员工沟通，了解病情和康复情况，协商后续事宜。
   • 决定不续签时，按规定办理手续，如提前通知、支付经济补偿，并保留书面材料。

2. 对于员工：

   • 清楚自身在生病期间的权益，特别是医疗期和劳动合同续签规定。
   • 及时向单位提供病历、诊断证明等相关材料。
   • 优先与单位协商解决争议；协商不成时，可申请劳动争议仲裁或提起诉讼。

3. 处理步骤：

   • 协商阶段：尝试与单位协商，要求延续劳动合同至医疗期满。
   • 证据收集：若协商无果，收集病历、诊断证明等证据。
   • 申请仲裁：向劳动仲裁机构递交申请，要求单位履行劳动合同或支付赔偿金。

示例说明：假设员工小李在单位工作了5年，月工资为8000元，因病进入医疗期3个月。在医疗期内，小李的劳动合同到期，但单位不得直接终止劳动合同，而应将合同续延至医疗期满。若单位违法终止劳动合同，小李有权要求单位支付赔偿金，计算方式为：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = 8000元/月 \times 5月 \times 2 = 80000元\)。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。