要证明公司是在试用期期间非法辞退员工，员工需从多个方面收集并展示证据，以证明公司的辞退行为缺乏合法性和合理性。以下是从不同角度分析的具体证据和法律依据：
一、证明公司未明确或未公示录用条件
录用条件的缺失或不明确：
- 若公司未在招聘公告、职位说明书或劳动合同中明确录用条件，或录用条件模糊不清，员工可主张公司无法证明其不符合录用条件。
- 证据示例：招聘公告截图、职位说明书、劳动合同中关于录用条件的条款（或缺失条款的说明）。
录用条件未公示或未告知员工：
- 即使公司有录用条件，但未通过合理方式公示或告知员工，员工同样可主张公司无法证明其不符合录用条件。
- 证据示例：员工未签字确认的录用条件文件、公司未公示录用条件的证明（如内部通知、邮件等未发送给员工的记录）。
二、证明员工符合录用条件或公司无法证明员工不符合录用条件
员工工作表现评估：
- 员工可提供工作任务完成情况记录、项目进展报告等，证明其工作表现符合录用条件。
- 证据示例：工作任务清单、实际完成情况报告、上级评价等。
专业技能考核：
- 对于特定技能要求的岗位，员工可提供技能考核成绩或相关证书，证明其具备所需技能。
- 证据示例：技能考核成绩单、相关技能证书。
考勤记录：
- 若录用条件中有考勤要求，员工可提供准确的考勤记录，证明其未违反考勤规定。
- 证据示例：电子打卡记录、纸质签到表。
三、证明公司辞退行为缺乏合法性和合理性
辞退通知的合法性：
- 公司辞退员工应出具书面辞退通知，并明确辞退原因。若辞退通知未明确原因或原因不合法（如无故辞退、歧视性辞退等），员工可主张辞退行为非法。
- 证据示例：辞退通知（需加盖公司公章）、辞退原因的书面说明（若存在）。
沟通记录的缺失或不合理：
- 公司辞退员工前，通常应就员工的工作表现或违纪行为与员工进行沟通、提醒或警告。若公司未进行此类沟通或沟通记录不合理，员工可主张辞退行为缺乏合理性。
- 证据示例：面谈记录、电子邮件、即时通讯工具聊天记录等（需显示公司未进行合理沟通或警告的内容）。
规章制度的不合规性：
- 若公司以员工违反规章制度为由辞退员工，但规章制度本身存在不合规性（如未经过民主程序制定、未公示等），员工可主张辞退行为非法。
- 证据示例：员工手册签收记录（显示员工未签收或规章制度未公示）、规章制度制定程序的证明（如未经过职工代表大会讨论的记录）。
四、法律保障与救济途径
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内辞退员工，必须证明员工不符合录用条件，且辞退程序需合法合规。若公司无法提供充分证据证明其辞退决定的合法性和合理性，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 救济途径：员工在收到辞退通知后，应首先与公司协商解决。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁。在劳动争议发生时，员工应保留好相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。
总结来说，要证明公司是在试用期期间非法辞退员工，员工需从录用条件的明确与公示、员工工作表现评估、辞退通知的合法性、沟通记录的缺失或不合理以及规章制度的不合规性等多个方面收集并展示证据。在权益受到侵害时，员工应依法寻求救济途径，以维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。