要证明公司非法解雇，您需要从多个方面系统地收集证据，并依据相关法律法规进行论证。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您更好地理解和操作：
一、证明劳动关系的存在
首先，您需要证明自己与公司之间存在劳动关系。这是证明非法解雇的基础。以下是一些关键证据：
- 劳动合同：这是最直接且有力的证据，其中应明确约定了工作内容、工作地点、工作时间、薪资待遇等关键条款。
- 入职文件：如录用通知书、工作证、员工卡等，这些文件可以进一步佐证劳动关系的起始及相关约定。
- 工资支付记录：包括工资条、银行转账记录等，这些记录能够证明您为公司提供了劳动并获得了相应的报酬。
二、证明公司解雇的事实
接下来，您需要证明公司确实解雇了您。以下是一些可能的证据：
- 解雇通知书/邮件：公司发出的正式解雇通知，无论是纸质文件还是电子邮件，都应妥善保存。这些通知中通常会包含解雇原因、解雇日期等关键信息。
- 离职证明：如果公司出具了离职证明，它也可以作为解雇事实的证据。
- 工作交接记录：如交接清单、邮件等，这些记录可以表明您已按要求交接了工作，进一步印证解雇的事实。
- 与公司的沟通记录：包括面谈录音、电话录音、聊天记录等，这些记录有助于全面了解解雇的真实背景和过程。
三、证明公司解雇行为的违法性
这是证明非法解雇的关键部分。您需要证明公司的解雇行为违反了相关法律法规或公司规章制度。以下是一些可能的证据和论证方向：
不符合法定解雇情形：
- 严重违反规章制度：审查公司的规章制度是否经民主程序制定并公示，同时考察您的行为是否真正达到了“严重违反”的程度。如果公司的规章制度不合法或您的行为并未达到严重违反的程度，则解雇行为可能违法。
- 不能胜任工作：如果公司以您不能胜任工作为由解雇您，它需要提供明确的考核标准、过程记录以及培训或调岗的证据。如果公司无法提供这些证据，则解雇行为可能违法。
- 经济性裁员：如果公司主张经济性裁员，它需要符合经济性裁员的条件并履行法定程序。如果公司未满足这些条件或程序缺失，则裁员行为可能违法。
违反法定程序：
- 未提前通知：在无过失性辞退的情况下，公司需要提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资。如果公司未履行这一程序，则解雇行为可能违法。
- 未征求工会意见：在单方解除劳动合同前，公司应事先将理由通知工会，并按工会意见处理。如果公司未履行这一程序，则解雇行为可能违法。
四、其他辅助证据
除了上述证据外，您还可以收集一些其他辅助证据来增强您的论证力度：
- 录音、录像资料：在与公司主管领导对话时尝试录音或录像，确保反映领导名称和职务，作为辅助证据。但需注意确保真实性和合法性得到认可。
- 同事证言：虽然同事证言的证明力相对较弱，但可以作为参考，并需其他证据佐证。
五、法律后果与维权途径
如果公司的解雇行为被证实为违法，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。您应及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，并提交充分证据材料支持自己的主张。
六、注意事项
- 证据的收集和保存：确保证据具有真实性、合法性和关联性，并妥善保存所有证据原件和复印件。
- 及时行动：如果您认为公司非法解雇了您，应及时采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，证明公司非法解雇需要您从多个方面系统地收集证据，并依据相关法律法规进行论证。在必要时，您可以寻求专业律师的帮助以更好地维护自身合法权益。