员工因严重违纪被单位开除时，一般情况下无法直接要求单位支付经济补偿或赔偿，但仍有其他权益可主张，具体如下：
一、经济补偿与赔偿的特殊情况
经济补偿：
- 通常不适用：员工因严重违纪被开除，属于用人单位合法解除劳动合同的情形，因此通常无法要求经济补偿。
- 例外情形：若单位在解除劳动合同过程中存在违法行为（如未依法进行违纪调查、未给予员工申辩机会等），员工可能有权要求经济补偿。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
经济赔偿：
- 不适用：经济赔偿通常适用于用人单位违法解除劳动合同的情形。由于员工严重违纪被开除是合法解除，因此不适用经济赔偿。
二、可主张的其他权益
工资及福利待遇：
- 足额工资：员工有权要求单位支付至开除决定作出之日止的足额工资，包括基本工资、绩效工资、奖金等。如有欠付，需补足。
- 加班费：根据加班事实，员工有权要求单位支付相应的加班费用，如平时延时加班工资（150%）、周末加班工资（200%，调休除外）、法定节假日加班工资（300%）。
- 福利待遇：包括未休年假的工资补偿（按日工资收入的300%支付，其中包含用人单位已支付职工正常工作期间的工资收入，即额外支付200%的工资报酬）、未休调休的工资补偿等。
社会保险和住房公积金：
- 员工有权要求单位依法足额补缴在职期间欠缴的社会保险（养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）和住房公积金。
离职证明与档案转移：
- 员工有权要求单位出具解除劳动合同的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。
其他损失赔偿：
- 若开除过程中单位存在侵权行为（如泄露员工隐私、诽谤员工名誉等），员工有权要求单位赔偿因此造成的损失，包括精神损害赔偿等。但这种情况需要具体证据支持，且赔偿金额需根据实际情况确定。
三、维权建议
收集证据：
- 员工应收集与违纪事实、工资支付、加班情况、社会保险缴纳等相关的证据，以备后续维权使用。
与单位协商：
- 在提出补偿要求前，员工可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的权益。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例说明：假设员工因严重违纪被单位开除，但单位未支付员工最后一个月的工资和未休年假的工资补偿。员工可以收集工资条、考勤记录、年假申请记录等证据，向单位提出支付足额工资和年假工资补偿的要求。若单位拒绝支付，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的款项。
最后需要强调的是，虽然员工因严重违纪被开除时通常无法直接要求经济补偿或赔偿，但仍应全面了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。