结论：工作时间发病送往医院缓解后回家死亡在家中，一般情况下不能直接认定为工伤，但具体还需结合发病与工作的关联性、抢救时间等因素综合判断。

一、工伤认定的基本法律依据

根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项的规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是工伤认定的重要法律依据，它强调了“工作时间”和“工作岗位”两个关键要素，以及“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”的条件。

二、具体情形的详细分析

1. 符合工伤认定条件的情况：

   • 如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并立即导致死亡，或者虽未立即死亡但在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况可以视同工伤。
   • 这里的“48小时之内”的计算起点为医疗机构的初次诊断时间，至职工死亡时间不超过48小时。

2. 不符合工伤认定条件的情况：

   • 如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病后，选择送往医院缓解病情，之后回家休息，并在家中死亡，即使时间在48小时之内，也不一定符合工伤认定的条件。因为这种情况下，职工已经脱离了直接的工作岗位和抢救环境，且死亡并非直接在工作岗位或抢救过程中发生。

三、特殊情形的考虑

尽管一般情况下上述情形不被直接认定为工伤，但如果存在以下特殊情形，仍有可能通过申请工伤认定并经相关部门调查核实后认定为工伤：

• 疾病与工作直接相关：如果能证明发病是因为工作原因直接导致，如工作环境、工作强度等导致的疾病发作，那么这种情况有可能被认定为工伤。
• 回家途中病情急剧恶化：如果职工在回家途中病情急剧恶化，回家后很快死亡，且这种恶化与工作有紧密的联系，那么这种情况也有可能被认定为工伤。但这需要充分的证据支持，如医疗记录、证人证言等。

四、法律建议与行动指南

1. 及时申请工伤认定：如果家属对是否属于工伤存在疑问，应在规定时间内（一般为事故发生后1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗记录、工作日志、同事证言等。
2. 收集并保存证据：家属应尽可能收集并保存与职工发病、抢救、死亡相关的所有证据材料，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，家属可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保家属的合法权益得到充分保障。

综上所述，工作时间发病送往医院缓解后回家死亡在家中是否能认定为工伤，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属应充分了解相关法律法规和政策规定，及时申请工伤认定并收集保存相关证据材料，以便在面临此类问题时能够做出正确的应对和处理。