结论：作为养殖管理工人，在下班情况下厂里的鹅被狗咬死，是否需要赔偿需分情况讨论，主要取决于你的职责范围、是否存在过错以及与雇主之间的约定等因素。以下从不同角度为你详细分析：

从职责范围和过错角度分析

1. 若你的职责范围不包含夜间看护鹅群
   • 法律背景：根据一般侵权责任原则，承担赔偿责任通常需要存在过错行为，且该过错行为与损害结果之间存在因果关系。如果你的工作职责明确不包含夜间对鹅群的看护，那么在非工作时间，你没有义务去防止狗咬死鹅这一事件的发生。
   • 法律建议：在这种情况下，你不需要承担赔偿责任。因为损害结果的发生并非是由于你的过错行为导致的，你没有违反任何应尽的职责。例如，你的工作合同或者岗位职责说明中明确规定你的工作时间为白天，工作内容主要是日常的喂养、清洁等，不涉及夜间的安全保卫工作，那么狗咬死鹅这一事件与你无关。
2. 若你的职责范围包含夜间看护鹅群
   • 法律背景：如果你有夜间看护鹅群的职责，但由于你的疏忽大意或者故意行为，导致狗能够进入厂区咬死鹅，那么你可能需要承担一定的赔偿责任。因为你的行为违反了应尽的职责，与损害结果之间存在因果关系。
   • 法律建议：你需要根据自身的过错程度来承担相应的责任。如果只是轻微的疏忽，比如没有及时关闭厂区的门，导致狗进入，那么你可能只需要承担部分赔偿责任；如果是故意不履行职责，比如明知有狗出没却不采取任何防范措施，那么你可能需要承担全部的赔偿责任。具体的赔偿金额可以根据鹅的实际价值、损失的程度等因素来确定。

从与雇主之间的约定角度分析

1. 若与雇主有明确约定非工作时间不承担责任
   • 法律背景：合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。如果你与雇主在合同或者其他书面协议中明确约定，在下班时间你不承担对鹅群的任何责任，那么即使发生了狗咬死鹅的事件，你也不需要赔偿。
   • 法律建议：你可以依据这份约定来维护自己的权益。但需要注意的是，这份约定必须是合法有效的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果雇主以各种理由要求你赔偿，你可以向雇主出示这份约定，说明自己不需要承担责任。
2. 若与雇主没有明确约定或者约定不明确
   • 法律背景：在这种情况下，需要结合前面提到的职责范围和过错等因素来判断你是否需要赔偿。如果无法确定你的职责范围以及是否存在过错，可能会根据公平原则来处理。公平原则是指在当事人双方的利益关系中，要求以公平之观念来调整这种利益关系。
   • 法律建议：你可以与雇主进行协商，根据实际情况来确定是否需要赔偿以及赔偿的金额。如果协商不成，可以通过法律途径解决，由法院根据具体情况来判决。例如，法院可能会考虑你的工资水平、鹅的价值、损害发生的原因等因素，来综合判断你是否需要承担赔偿责任以及承担的比例。

进一步思考的依据：在实际生活中，类似的情况可能会涉及到更多的细节和证据，比如是否有监控录像可以证明狗是如何进入厂区的、你是否采取了合理的防范措施等。这些细节和证据对于判断你是否需要承担赔偿责任以及承担的比例都非常重要。如果你遇到了这种情况，建议及时收集相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

如果你还有其他关于侵权损害或者其他法律方面的问题，可以直接向我咨询。