结论：在此情况下，您有权要求狗的主人赔偿因鸡被咬死所造成的损失。
法律背景与依据：
动物侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。这意味着，如果别人的狗咬死了您的鸡，狗的主人作为饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因侵权行为所造成的直接损失，即鸡的市场价值。如果鸡具有特殊价值（如种鸡、比赛鸡等），且您能提供相关证据证明其价值，那么赔偿金额可能会相应增加。
实际操作与建议：
收集证据：
- 在要求赔偿前，您应尽可能收集相关证据，如鸡被咬死的现场照片、视频，以及鸡的市场价值证明（如购买发票、市场价格咨询等）。这些证据将有助于您在协商或诉讼中证明自己的损失。
与狗主人协商：
- 首先，您可以尝试与狗的主人进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求狗的主人赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持自己的主张。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您应在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
可能遇到的法律后果：
- 如果狗的主人拒绝赔偿，且您通过法律途径成功维权，那么狗的主人将被判决承担赔偿责任，并可能需要支付额外的诉讼费用。
- 如果您未能提供充分的证据证明自己的损失，或者诉讼时效已过，那么您可能无法获得赔偿。
特殊情况考虑：
- 如果狗是在被他人挑逗或激怒的情况下咬死您的鸡，那么情况可能会有所不同。在这种情况下，挑逗或激怒狗的人也可能需要承担一定的责任。但具体责任划分需要根据实际情况和法律规定来判断。
总结与建议：
- 总的来说，您有权要求狗的主人赔偿因鸡被咬死所造成的损失。在维权过程中，建议您保持冷静和理性，收集充分证据，并尝试与狗的主人进行协商。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。