结论：您家的狗把人家的狗咬死了，这种情况确实可能涉及法律程序和赔偿责任，但具体是否需要走法律程序以及赔偿金额，需根据实际情况来判断。
法律背景与解释：
动物侵权的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的狗咬死了别人的狗，您作为饲养人，原则上需要承担赔偿责任。
赔偿责任的确定：
- 赔偿责任的确定通常考虑多个因素，包括被咬死狗的价值、对方因此遭受的损失（如医疗费、丧葬费等，虽然狗的丧葬费在法律上可能不直接支持，但对方可能因此产生其他合理费用）、以及双方的责任划分等。
- 如果对方也存在过错，比如未妥善看管自己的狗，导致其闯入您的领地或挑衅您的狗，那么您的赔偿责任可能会相应减轻。
是否需要走法律程序：
- 这取决于双方是否能够就赔偿事宜达成一致。如果双方能够友好协商，并就赔偿金额和方式达成一致，那么可能不需要走法律程序。
- 如果双方无法达成一致，或者对方坚持要求走法律程序，那么您可能需要通过法律途径来解决纠纷。这通常包括对方提起民事诉讼，法院根据事实和法律进行判决。
法律建议：
积极沟通：
- 首先，我建议您与对方进行积极沟通，了解对方的诉求和期望，尝试通过友好协商的方式解决纠纷。
评估损失：
- 在协商过程中，您可以与对方一起评估被咬死狗的价值以及对方因此遭受的其他合理损失，以便确定一个合理的赔偿金额。
考虑法律途径：
- 如果协商无果，或者对方坚持要求不合理的赔偿金额，您可以考虑咨询专业律师（即我，张丽丽律师，专注于医疗纠纷、侵权纠纷领域），了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在必要时，您可以准备相关证据（如监控录像、证人证言等），以证明您的狗是在何种情况下咬死对方的狗的，以及对方是否存在过错等。
遵守法律判决：
- 如果最终需要通过法律途径解决纠纷，并且法院作出了判决，那么您需要遵守法律判决，履行相应的赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果您未履行赔偿责任，对方可能会申请法院强制执行，这可能会对您的信用记录和财产状况产生不利影响。
- 在极端情况下，如果您故意放任或指使您的狗咬死对方的狗，还可能涉及刑事责任（但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持）。
总结与进一步思考：
- 面对这种情况，我建议您保持冷静和理性，积极与对方沟通协商，并寻求专业律师的帮助（即我，张丽丽律师）。
- 同时，您也可以思考如何加强对您家狗的管理和看护，以避免类似事件再次发生。
如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。