在缺乏直接证据的情况下，要主张因他人狗咬死自家鹅而要求赔偿，确实面临一定困难，但并非完全无法维权。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在动物侵权的情况下，如果能够证明狗的所有者或管理者存在过错（如未妥善管理导致狗咬死他人财物），则其应承担相应的赔偿责任。然而，关键在于如何证明这一过错以及损害结果与过错之间的因果关系。
二、证据收集与补救措施
寻找间接证据：
- 尽管直接证据（如现场监控、目击者证言）可能缺失，但可以尝试收集其他间接证据，如鹅被咬死后的现场照片、鹅的死亡原因鉴定（如果可能的话）、与狗主人的沟通记录等。
- 调查周边环境，看是否有其他目击者或可能的监控录像（如邻居家的摄像头）。
协商与调解：
- 在证据不充分的情况下，可以尝试与狗主人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商时，可以强调鹅的经济价值、饲养成本以及因此造成的精神损失等。
- 如果协商无果，可以考虑寻求社区、村委会或相关调解组织的帮助，进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，且确实认为狗主人存在过错，可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要尽可能提供能够证明狗主人过错的证据，即使这些证据是间接的。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括双方的陈述、提供的证据以及常理判断等，来做出裁决。
三、可能的法律后果与风险提示
胜诉可能性：
- 在缺乏直接证据的情况下，胜诉的可能性会相对较低。但法院在审理时会尽量做到公平公正，如果能够提供足够的间接证据支持主张，仍有可能获得赔偿。
诉讼成本与风险：
- 提起诉讼需要支付一定的诉讼费用，并可能耗费较多的时间和精力。
- 如果诉讼失败，可能需要承担一定的诉讼风险，如对方反诉或要求赔偿其因诉讼产生的损失等。
四、建议与总结
- 尽量收集证据：在可能的情况下，尽量收集能够证明狗主人过错的证据，无论是直接的还是间接的。
- 尝试协商与调解：在证据不充分的情况下，先尝试通过协商和调解解决问题，这通常是最快捷、最经济的方式。
- 考虑法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，且确实认为狗主人存在过错，可以考虑向法院提起诉讼。但在此之前，需要充分评估胜诉的可能性和诉讼成本。
最后，我想强调的是，在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量通过和平、合法的方式解决问题，避免采取过激行为导致矛盾升级。如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。