公司需承担工伤赔偿责任，具体赔偿项目及标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定。以下从责任认定、赔偿项目、赔偿流程三个角度展开分析：

一、责任认定：公司需承担工伤赔偿责任

根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。从您描述的情况看，员工“在公司从楼上摔下去摔死”符合“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素，公司需承担工伤赔偿责任。
例外情形：若公司能证明员工存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等《工伤保险条例》第十六条规定的情形，则不承担工伤赔偿责任。但实践中，公司需承担“员工非故意”的举证责任，举证难度较高。

二、赔偿项目：包含工亡补助金、丧葬补助金等

依据《工伤保险条例》第三十九条，员工因工死亡的，近亲属可从工伤保险基金领取以下赔偿（若公司未缴纳工伤保险，则全部由公司承担）：

1. 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资（如北京2023年标准为约7.8万元）；
   
2. 供养亲属抚恤金：按月支付给由工亡员工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%，总和不超过工亡员工生前工资）；
   
3. 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2024年标准为51821元×20=103.642万元）。
   

特殊情形：若员工存在醉酒、吸毒等过错，公司可主张按过错比例减轻赔偿责任，但需提供充分证据（如监控、检测报告等），实践中法院支持比例通常较低（一般不超过20%）。

三、赔偿流程：需先申请工伤认定，再协商或诉讼

1. 申请工伤认定：公司需在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请（若公司未申请，近亲属可在1年内直接申请）；
   
2. 协商或调解：认定工伤后，公司可与近亲属协商赔偿金额，或通过劳动争议调解组织调解；
   
3. 劳动仲裁/诉讼：若协商不成，近亲属可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
   

提示：公司若未依法缴纳工伤保险，除承担全部赔偿外，还可能面临社会保险行政部门责令补缴、滞纳金甚至罚款（《社会保险法》第八十六条）。建议公司优先通过工伤保险分散风险，同时加强工作场所安全防护，避免类似事故发生。

若有进一步细节（如员工是否签订劳动合同、公司是否缴纳社保、事故具体原因等），可向我补充说明，我会为您细化分析。