违法辞退时，劳动者可以要求继续履行劳动合同，这一权利有明确的法律依据。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：
- 这是劳动者要求继续履行劳动合同的直接法律依据。该条款规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。这一规定明确了劳动者在遭遇违法辞退时的法律救济途径，即要求恢复原有的劳动关系。
其他相关条款：
- 除了第四十八条，劳动合同法还通过其他条款对违法辞退进行了限制和惩罚，如第四十二条、第八十七条等，这些条款共同构成了对劳动者权益的全面保护。例如，第四十二条列举了用人单位不得解除劳动合同的特定情形，违反这些情形解除劳动合同的，即构成违法辞退；第八十七条则规定了用人单位违法解除或终止劳动合同时应支付赔偿金的标准。
二、继续履行的实际考量
虽然劳动者有权要求继续履行劳动合同，但这一权利的实现还需考虑客观条件是否允许。
客观条件允许：
- 如果用人单位仍有岗位需求，且劳动合同不存在因企业经营状况、岗位编制等导致的无法继续履行的障碍，如岗位依然存在且未进行大规模业务调整或组织架构变动，则继续履行合同具备现实可能性。
继续履行存在困难：
- 在某些情形下，尽管劳动者提出继续履行合同的诉求，但由于特殊原因，劳动合同可能事实上已无法继续履行。例如，原工作岗位已被其他员工替代，且该新员工对岗位有合理的信赖利益；或者用人单位因经营困难已停止相关业务，导致原岗位不复存在。在这些情况下，即便劳动者要求继续履行，也可能因客观条件限制而难以实现。此时，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
三、赔偿金的支付
- 若劳动者不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已经不能继续履行，用人单位应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与行动
- 了解自身权益：劳动者应充分了解自己的合法权益，包括在遭遇违法辞退时要求继续履行劳动合同的权利。
- 收集证据：在遭遇违法辞退时，劳动者应尽可能收集相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以证明用人单位的违法辞退行为。
- 及时维权：一旦遭遇违法辞退，劳动者应及时向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总结：违法辞退时，劳动者有权要求继续履行劳动合同，这一权利受到《中华人民共和国劳动合同法》的明确保障。然而，这一权利的实现还需考虑客观条件是否允许。若客观条件不允许继续履行，劳动者则有权要求用人单位支付赔偿金。在遭遇违法辞退时，劳动者应了解自身权益，及时收集证据并维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。