要求继续履行劳动合同的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下从不同角度为你详细分析：
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。” 这一条款明确规定了，在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者有权要求继续履行劳动合同，且用人单位应当继续履行，除非劳动者不要求继续履行或劳动合同已经不能继续履行。
继续履行的条件：
- 劳动合同的继续履行需要满足一定的条件。首先，劳动合同必须是合法有效的，且尚未到期或未达到终止条件。其次，劳动者必须明确表示要求继续履行劳动合同，而不是选择接受赔偿金等其他方式。最后，劳动合同必须具备继续履行的可能性，即不存在客观上无法继续履行的情况，如用人单位已经破产、解散等。
不能继续履行的情形：
- 虽然劳动者有权要求继续履行劳动合同，但在某些情况下，劳动合同可能无法继续履行。例如，用人单位已经依法宣告破产、解散、被吊销营业执照、责令关闭、撤销，或者用人单位决定提前解散等。在这些情况下，劳动合同已经失去了继续履行的基础，劳动者只能选择接受赔偿金等其他方式。
法律后果：
- 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行，而用人单位拒绝履行的，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同。如果仲裁裁决支持劳动者的请求，用人单位必须履行裁决，否则可能面临更严重的法律后果，如被强制执行、支付加倍赔偿金等。
在实际操作中，如果你作为劳动者遇到用人单位违法解除或终止劳动合同的情况，并希望继续履行劳动合同，你可以采取以下步骤：
- 首先，与用人单位进行协商，明确表达你的意愿和要求；
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和材料，证明用人单位的违法解除或终止行为以及你要求继续履行劳动合同的意愿；
- 在仲裁过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益；
- 如果仲裁裁决支持你的请求，但用人单位仍不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
最后需要强调的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间的重要法律文件，双方都应当严格遵守和履行。如果遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。