针对您提出的“如果参加比赛签了免责书受伤后可以申请工伤吗”这一问题，我们需要从多个方面来详细分析。
首先，要明确的是，是否构成工伤，关键在于受伤是否因工作原因导致。根据《人力资源社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(二)》以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》中的相关规定，职工在参加用人单位组织或者受用人单位指派参加其他单位组织的活动中受到事故伤害的，应当视为工作原因，但参加与工作无关的活动除外。
现在，我们结合具体情境来分析：
如果比赛是单位组织或受单位指派参加的：
- 在这种情况下，即使您签署了免责书，如果受伤是在比赛过程中因工作原因（如执行单位安排的任务、代表单位参赛等）导致的，那么您仍然有权申请工伤认定。
- 免责书通常不能完全免除单位对职工因工作原因受伤的责任，特别是在单位组织或指派的活动中的受伤情况。
如果比赛是您自愿参加的，且非单位组织或指派：
- 在这种情况下，即使您在比赛中受伤，由于这不是因工作原因导致的，因此通常不被认定为工伤。
- 签署免责书可能进一步表明您是自愿承担风险，但这并不改变受伤非工作原因的事实。
关于免责书的法律效力：
- 免责书是一种合同或协议，其法律效力取决于具体内容和法律规定。
- 一般来说，免责书不能完全免除单位对职工因工作原因受伤的法律责任，特别是在涉及劳动安全卫生和工伤保险的法律法规方面。
实际案例参考：
- 如您提供的第一个案例中，杨某虽然参加了运动会，但受伤的项目并非单位指派，且未履行请假手续，因此被认定为非工伤。
- 而在第二个案例中，小胡代表公司参加篮球比赛受伤，由于这是单位的工作安排，因此被认定为工伤。
综上所述：
- 如果您参加的比赛是单位组织或受单位指派参加的，且受伤是因工作原因导致的，那么您有权申请工伤认定，免责书通常不能完全免除单位的责任。
- 如果您是自愿参加比赛且非单位组织或指派的，那么受伤通常不被认定为工伤。
建议：
- 在参加任何比赛或活动前，了解清楚活动的性质、组织单位以及是否与工作相关。
- 如果受伤，及时收集相关证据（如同事证言、参赛名单、比赛时间表等），以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 如有需要，咨询专业律师或劳动保障部门以获取更具体的法律建议和帮助。