结论前置：无固定期限劳动合同转第三方是否合法，取决于转移的具体情形和是否遵循了相关法律规定。在合法情况下，可以通过协商一致或企业合并、分立等法定情形实现转移；否则，任何未经劳动者同意的单方面转移都是违法的。
一、合法转移的情形
协商一致转移：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。
- 操作要点：用人单位、劳动者和第三方需就劳动合同主体的变更进行充分协商，并达成一致意见。变更内容应以书面形式明确，包括原劳动合同的各项条款如何在新的主体间继续履行，如工作内容、劳动报酬、工作地点、社会保险等。
- 示例：若用人单位因业务调整，需将某部门的工作外包给第三方公司，此时可与该部门的劳动者及第三方公司协商，就劳动合同主体的变更达成一致，并签订书面协议。
企业合并、分立等情况下的转移：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
- 操作要点：在企业合并或分立时，原劳动合同自动由新的用人单位承继，无需重新签订合同。但实践中，往往会以某种形式（如公告、通知等）确认这一过渡，并确保劳动者的权益不受损害。
- 示例：若A公司被B公司合并，A公司的劳动者与A公司签订的无固定期限劳动合同将继续有效，并由B公司继续履行。
二、不合法转移的情形
未经劳动者同意的单方面转移：
- 法律后果：用人单位未经劳动者同意，擅自将劳动合同转到第三方，属于单方面变更劳动合同主体，违反了《劳动合同法》的相关规定。劳动者有权拒绝，并要求用人单位继续履行原劳动合同。
- 维权途径：劳动者可通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
损害劳动者权益的转移：
- 法律后果：即使三方协商一致，但新合同条款明显损害劳动者权益的（如降低劳动报酬、恶化工作条件等），这种转移也可能被认定为无效。
- 维权途径：劳动者同样可通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益，要求恢复原劳动合同条款或获得相应的经济补偿。
三、劳动者权益保护建议
了解转移详情：
- 劳动者在面临劳动合同转第三方的情况时，有权了解转移的详细情况，包括第三方的基本信息、转移的原因、新的劳动合同条款等。用人单位有义务向劳动者如实说明。
争取经济补偿：
- 若因劳动合同主体变更导致劳动者权益受损且解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
保留相关证据：
- 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明、转移通知等，以备不时之需。
四、操作流程建议
解除原有合同（如需）：
- 若需解除原有的无固定期限劳动合同，可通过协商一致、劳动者单方提前通知或法定解除情形来实现。
签订新合同：
- 与第三方签订新合同时，应遵循平等自愿、协商一致的原则，并确保合同内容合法合规。明确新合同的期限、工作内容、劳动报酬等条款。
办理相关手续：
- 完成社会保险、人事档案等相关手续的转移衔接工作，确保劳动者的权益不受影响。
综上所述，无固定期限劳动合同转第三方必须严格遵守法律规定，确保劳动者的知情权、经济补偿权等合法权益得到充分保障。劳动者在面临这种情况时，应充分了解自己的权益和法律责任，并采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。