结论：针对您上了7天班突然在单位得脑梗导致半身不遂，且单位未签合同的情况，您可以从工伤认定、未签合同的双倍工资赔偿以及后续的工伤赔偿等角度来维护自己的权益。

1. 工伤认定

• 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然您仅工作了7天，但只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致的脑梗，理论上应属于工伤范畴。不过，脑梗等突发疾病是否构成工伤，实践中可能存在一定的争议，需要具体分析发病原因是否与工作有直接关联。
• 操作建议：您应尽快向单位提出工伤认定申请，并要求单位配合提供相关材料。如果单位拒绝或拖延，您可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，您需要提供医疗证明、工作证明等相关材料，以证明您的发病与工作有关。

2. 未签合同的双倍工资赔偿

• 法律依据：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您仅工作了7天，但单位未与您签订劳动合同的行为已经违反了法律规定。
• 操作建议：您可以向单位提出要求支付未签合同的双倍工资赔偿。如果单位拒绝，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位支付相应的赔偿。

3. 后续的工伤赔偿

• 赔偿项目：如果您的病情被认定为工伤，那么您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准将根据您的伤残等级和当地的工伤保险政策来确定。
• 操作建议：在工伤认定完成后，您需要向当地的工伤保险机构申请工伤赔偿。在申请时，您需要提供工伤认定书、医疗证明、伤残等级鉴定等相关材料。如果单位未为您缴纳工伤保险费，那么所有的工伤赔偿费用将由单位承担。

4. 注意事项

• 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与工作、发病、治疗相关的证据，如工作证、考勤记录、医疗证明、费用单据等。这些证据将对您后续的维权起到关键作用。
• 及时咨询：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在处理过程中及时咨询专业律师（即我本人，冯浩律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以确保您的权益得到充分保障。

5. 可能的法律后果

• 如果单位拒绝配合工伤认定或赔偿申请，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起仲裁申请、民事诉讼等。
• 如果您的病情被认定为工伤，但单位未为您缴纳工伤保险费，那么单位将面临行政处罚和民事赔偿的双重责任。

总结与建议：面对这种情况，您应首先尝试与单位沟通协商，要求单位配合进行工伤认定和赔偿申请。如果单位拒绝或拖延，您可以及时咨询我，冯浩律师，通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是非常重要的。