结论：私营服装小店招人上班后辞退员工，是否会被仲裁取决于辞退行为是否合法合规。若辞退行为违反法律规定，员工有权申请劳动仲裁，且仲裁机构可能会支持员工的诉求。

分析说明：

1. 辞退行为的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，并遵循法定的程序。例如，员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同。
   • 若私营服装小店辞退员工时，没有合法、合理的理由，或者未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则辞退行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 劳动仲裁的可能性：

   • 当员工认为自己的权益受到侵害时，有权向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，仲裁机构会审查辞退行为的合法性，包括辞退理由是否充分、程序是否合法等。
   • 如果仲裁机构认定辞退行为违法，可能会支持员工的诉求，如要求用人单位支付赔偿金、恢复劳动关系等。

3. 具体情形下的法律后果：

   • 违法解除劳动合同：若辞退行为被认定为违法解除劳动合同，用人单位可能需要支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为员工在本单位工作的年限乘以月工资的两倍（具体根据当地法规和实际情况确定）。
   • 合法解除劳动合同：若辞退行为合法合规，用人单位则无需支付赔偿金，但可能需要按照法律规定支付经济补偿（如员工因用人单位原因离职且符合支付经济补偿条件的）。

行动建议：

• 对于私营服装小店：在辞退员工前，务必确保辞退行为合法合规，遵循法定程序，并保留相关证据以备不时之需。
• 对于员工：如果认为自己的权益受到侵害，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理类似劳动纠纷时，仲裁机构或法院会综合考虑双方提供的证据、相关法律法规以及实际情况来做出裁决。
• 因此，无论是用人单位还是员工，在涉及劳动纠纷时都应积极收集证据、了解相关法律法规，并寻求专业法律意见以更好地维护自己的权益。

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