结论：针对您“合同到期未续签但还在上班，后被辞退”的情况，您可能享有相应的权益，包括但不限于要求用人单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。具体权益需根据实际情况判断。
分析说明：
未续签劳动合同期间的权益：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着用人单位无需承担法律责任。实际上，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额（扣除已支付的部分）。
被辞退时的权益：
- 如果用人单位在未续签劳动合同的情况下辞退您，且没有合法理由（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据您在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 如果用人单位有合法理由辞退您，但未提前通知或未支付经济补偿金（如因经济性裁员等原因），则您仍有权要求用人单位支付相应的经济补偿金。
特殊情况下的权益：
- 如果您与用人单位之间存在无固定期限劳动合同的关系（如已连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），且用人单位未续签劳动合同即辞退您，则可能面临更严重的法律责任。在这种情况下，您不仅有权要求支付双倍工资差额和赔偿金，还可能享有其他特殊权益。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等，以证明您与用人单位之间的劳动关系以及未续签劳动合同和被辞退的事实。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
- 寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询或寻求其他专业律师的协助。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规和政策是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的合法权益并避免不必要的损失。
- 同时，保持冷静和理性也是解决纠纷的关键。通过合法途径表达自己的诉求并寻求解决方案是更为明智的选择。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。