结论：公司不能仅凭您因工作中受伤无法按时打卡上班且有医院诊断证明的情况，就按旷工解除劳动关系。
详细分析：
工伤认定与旷工的区别：
- 工伤是指在工作过程中，因工作原因受到的伤害。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 旷工则是指职工无正当理由未到岗工作。在您的情况下，您是因为工作中受伤而无法按时打卡上班，且有医院的诊断证明，这明显不是无正当理由未到岗。
公司的解除劳动关系权限：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。
- 在您的情况下，公司若仅凭您无法按时打卡上班就按旷工解除劳动关系，显然不符合法定解除条件，尤其是当您能提供医院诊断证明时，这更不能成为公司解除劳动关系的合理依据。
您的权益保护：
- 您有权要求公司按照工伤处理流程进行申报和认定。一旦认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
- 如果公司违法解除劳动关系，您还有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金，并可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
建议行动：
- 及时申报工伤：尽快向公司提出工伤申报，并提交医院的诊断证明等相关材料。如果公司拒绝申报，您可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：保留好医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等证据，以备后续维权之需。
- 与公司沟通：尝试与公司进行沟通，说明您的情况，并要求公司按照工伤处理流程进行申报和认定。如果公司态度强硬，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
可能后果：
- 如果公司坚持按旷工解除劳动关系，且您能提供充分证据证明自己是因工伤无法到岗，那么公司可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，并需要承担违法解除劳动关系的法律责任。
- 您也有可能因此获得相应的赔偿和补偿，包括违法解除劳动关系的赔偿金、工伤保险待遇等。
总之，公司不能仅凭您因工作中受伤无法按时打卡上班且有医院诊断证明的情况就按旷工解除劳动关系。您有权要求公司按照工伤处理流程进行申报和认定，并保留好相关证据以备后续维权之需。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。