员工连续旷工，在符合一定条件和程序的情况下，公司可以按照公司规定解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与前提
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。连续旷工通常被视为严重违反公司规章制度的行为。
解除前提：
- 合法有效的规章制度：公司的规章制度必须内容合法、经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），并已向员工公示或告知。规章制度中应明确界定旷工的定义及何种程度的旷工属于“严重违反”。例如，规定连续旷工3天以上，或一个月内累计旷工5天以上等情形为严重违反规章制度。
- 规章制度的具体要求：规章制度应具体、明确，以便员工清楚了解何种行为将构成严重违反，从而避免不必要的争议。
二、解除程序与注意事项
固定证据：
- 公司需收集员工旷工的确凿证据，如考勤记录、监控视频、同事证言等。这些证据应能够清晰、准确地反映员工的旷工情况，以确保在解除劳动合同时有充分的依据。
通知员工：
- 在解除劳动合同前，公司应向员工发送书面通知，明确告知其旷工的事实、违反的规章制度条款以及可能面临的解除劳动合同后果。同时，应给予员工合理的申辩时间，以便其能够表达自己的意见和看法。
工会程序（如有工会）：
- 若公司有工会，根据《劳动合同法》第四十三条，单方解除劳动合同前应事先将理由通知工会，并听取工会的意见。这是确保解除程序合法性的重要环节。
出具解除劳动合同证明：
- 解除劳动合同时，公司应出具正式的解除劳动合同证明，并在规定时间内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司应尽的义务，也是确保员工权益的重要措施。
三、不合理解除的情况
规章制度不合法或不合理：
- 若公司的规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，则该制度对员工无约束力。此时，以连续旷工为由解雇员工是不合理的。
存在不可抗力等特殊情况：
- 如员工因不可抗力因素（如突发重大疾病、遭遇自然灾害等）导致连续旷工，且已及时向公司说明情况，则公司直接以旷工为由解雇是不合理的。在这种情况下，公司应考虑员工的实际情况，给予适当的理解和帮助。
解除程序违法：
- 若公司未按规定事先通知工会就直接解除劳动合同，即使事后补正，也可能因程序违法而被认定为不合理。因此，公司在解除劳动合同时，务必严格遵循法定程序，以确保自身行为的合法性和合理性。
四、实际应用与案例分析
在实际操作中，公司应严格遵循法律法规及规章制度，确保解除劳动关系的合法性及合理性。例如，某公司因员工连续旷工4天，依据合法有效的规章制度及充分证据，依法解除了与该员工的劳动合同，并履行了通知工会及员工的程序。此举符合法律规定，有效维护了公司的管理权益。
总结来看，员工连续旷工，在符合公司规章制度且程序合法的前提下，公司可以解除劳动合同。但公司在实施过程中，务必确保规章制度的合法性、证据的充分性及程序的正当性，以避免潜在的法律风险及赔偿责任。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。