结论：公司一般不可以直接开除工伤未愈、停工留薪期满未上班的员工，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工因工伤仍需治疗，无法正常工作
   根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但需经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认。若停工留薪期满后，员工仍需治疗（如医疗期未结束），公司不得以“旷工”为由开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同。此时员工应保留医疗证明、诊断记录等证据，后续可主张继续享受工伤待遇或要求公司支付违法解除赔偿金（2N倍经济补偿）。

2. 若员工停工留薪期满后，医疗期已结束但无法从事原工作
   根据《劳动合同法》第四十条，若员工因工伤导致部分或全部丧失劳动能力，公司需为其调整岗位或提供适当工作。若员工拒绝调整且无合理理由，公司可提前30日书面通知或支付代通知金（N+1）后解除合同，但需支付经济补偿（N倍工资）及一次性伤残就业补助金（具体标准按地方规定）。
   例外：若员工被鉴定为1-4级伤残，公司不得解除劳动合同，需保留劳动关系并支付伤残津贴。

3. 若员工停工留薪期满后，无正当理由拒不返岗
   若员工医疗期已结束、无伤残或伤残不影响工作，却以“工伤未愈”为由拒绝返岗，且无医疗证明支持，公司可依据规章制度（如旷工条款）解除劳动合同。但需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 解除前需通知工会并听取意见；
     
   • 保留员工拒不返岗的证据（如书面通知、录音等）。
     否则可能被认定为违法解除。

建议行动：

• 对员工：若认为公司解除违法，可收集医疗证明、劳动合同、解除通知等证据，向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
  
• 对公司：解除前务必核实员工伤情、医疗期及劳动能力鉴定结果，避免程序违法。
  

如有进一步细节（如伤残等级、医疗期时长等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。