结论：公安对曹某某以虚开发票罪立案后，经过6个月仍然移送检察院，这一行为本身并不直接构成违法法定程序，但具体是否违法需结合案件具体情况及侦查过程中的实际进展来判断。

分析说明：

1. 立案到移送检察院的法定时限：

   • 在刑事诉讼中，并没有一个固定的、适用于所有案件的从立案到移送检察院的时限。侦查期限的长短往往取决于案件的复杂程度、证据收集的难易程度以及侦查机关的工作效率等多种因素。
   • 对于虚开发票罪这类经济犯罪案件，由于可能涉及大量的财务数据、交易记录等证据的收集和分析，侦查过程往往较为复杂和耗时。

2. 侦查期限的延长：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特别复杂的案件，侦查机关可以在法定期限内申请延长侦查期限。这种延长通常需要经过上级侦查机关或检察机关的批准。
   • 如果公安在侦查过程中遇到了难以克服的困难或需要更多时间来收集证据，他们可能会依法申请延长侦查期限。

3. 移送检察院的条件：

   • 公安在侦查终结后，如果认为案件事实已经查清，证据确实、充分，足以支持起诉，那么他们就会将案件移送检察院审查起诉。
   • 移送检察院并不意味着侦查工作已经完全结束，而是表示侦查机关已经完成了其主要的侦查任务，并将案件交由检察机关进行进一步的法律审查。

4. 本案中的具体情况：

   • 在曹某某的案件中，公安经过6个月的侦查后仍然将案件移送检察院，这可能说明案件相对复杂，需要更多时间来收集和分析证据。
   • 只要公安在侦查过程中依法行事，没有违反法定程序或侵犯当事人的合法权益，那么他们的行为就是合法的。

法律建议：

• 如果曹某某或其家属对公安的侦查行为有疑问或认为存在违法行为，可以及时向检察机关提出申诉或控告，要求检察机关对公安的侦查行为进行监督。
• 同时，也可以考虑咨询专业律师，了解案件的具体情况以及可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 曹某某或其家属可以积极与检察机关沟通，了解案件的进展情况以及公安的侦查行为是否合法。
• 如果发现公安在侦查过程中存在违法行为或侵犯了当事人的合法权益，可以及时向有关部门反映并寻求法律援助。

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