结论：半年没发工资且未签合同的行为，既涉及工资支付问题，也涉及劳动合同签订问题，均不合法。
一、关于工资支付问题
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，公司半年没发工资，显然违反了这一规定，属于违法行为。
二、关于劳动合同签订问题
未签合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司半年未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付这五个月的双倍工资（扣除已支付的部分）。
未签合同与工资支付的关系：
- 未签合同并不影响工资支付的义务。即使双方未签订书面劳动合同，公司仍然应当按照约定或国家规定支付工资。因此，公司不能以未签合同为由拒绝支付工资。
三、建议与行动
收集证据：
- 您应当收集能够证明您与公司存在劳动关系以及公司未支付工资的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如有）、同事证言等。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资并签订书面劳动合同。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资、双倍工资差额以及可能的经济补偿金。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在整个过程中，您应当保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
五、可能的法律后果
- 如果公司被认定存在违法行为，除了需要支付拖欠的工资和双倍工资差额外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 对于您个人而言，如果通过法律途径维护了自己的权益，还可能获得一定的经济补偿金或赔偿金。
最后，我理解您可能对此类法律问题感到困惑和不安。但请放心，作为专注于合同纠纷领域的律师，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。