核心结论：您工龄11年，原单位与另一家单位整合后新单位不续签合同，您有权要求新单位支付经济补偿，且补偿年限应连续计算；若新单位违法解除合同，您还可主张赔偿金。以下是具体分析：

一、工龄连续计算问题

1. 法律依据
   根据《劳动合同法实施条例》第十条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条，用人单位发生合并、分立等情形的，原劳动合同继续有效，由承继其权利义务的用人单位继续履行。
   结论：您的11年工龄应连续计算，新单位需承认您在原单位的工作年限。

2. 实务操作
   若新单位以“整合后主体变更”为由拒绝承认工龄，您可提供以下证据证明劳动关系连续性：

   • 原劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录；
     
   • 单位整合的公告、文件或协议；
     
   • 工作证、考勤记录等证明实际工作情况的材料。

二、新单位不续签合同的法律后果

1. 经济补偿（合法解除情形）
   若新单位因客观情况发生重大变化（如整合后业务调整）导致合同无法续签，且与您协商一致解除合同，需支付经济补偿：

   • 计算标准：按您在原单位及新单位的工作年限（共11年）×离职前12个月平均工资；
     
   • 上限：若您的月工资高于当地社平工资3倍，补偿年限最高不超过12年。
     示例：若您月工资1万元，当地社平工资未超3倍，补偿金为11万元。

2. 赔偿金（违法解除情形）
   若新单位无正当理由拒绝续签，或未提前30日书面通知解除合同，属于违法解除，您可主张赔偿金：

   • 计算标准：经济补偿的2倍（即22个月工资）；
     
   • 前提：需证明新单位存在主观恶意或程序违法（如未协商、未出具解除证明）。

三、维权步骤建议

1. 协商
   与新单位沟通，要求出具书面解除通知并明确补偿方案，同时留存沟通记录（如邮件、录音）。

2. 投诉
   向当地劳动监察大队投诉，要求责令新单位支付补偿或赔偿。

3. 仲裁/诉讼
   若协商、投诉无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张：

   • 确认工龄连续计算；
     
   • 要求支付经济补偿或赔偿金；
     
   • 补缴社保或公积金（如存在欠缴）。

四、注意事项

1. 避免主动离职
   若您未签署离职协议或收到书面解除通知，继续正常出勤，防止被认定为“自动离职”而丧失补偿权利。

2. 证据固定
   尽快整理劳动关系证明材料，避免单位整合过程中证据灭失（如原单位注销后资料丢失）。

3. 补偿与赔偿的区别
   经济补偿是合法解除时的法定责任，赔偿金是违法解除时的惩罚性赔偿，二者不可同时主张，但可根据单位行为性质选择更有利的一项。

总结：新单位整合不续签合同，您至少可主张11个月工资的经济补偿；若单位违法解除，可主张22个月工资的赔偿金。建议优先协商，协商不成及时通过劳动监察或仲裁维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。