企业未与员工签订劳动合同且未缴纳社会保险的，员工有权请求双倍工资赔偿，并可要求企业补缴社会保险，同时可能涉及经济补偿金等其他权益。具体分析如下：

1. 双倍工资赔偿的法律依据与条件
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

   • 计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（最多11个月，从用工次月起算至满1年前）。
     
   • 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订）导致未签合同，且用人单位能举证证明的，无需支付双倍工资。
     
   • 时效限制：仲裁时效为1年，自员工知道或应当知道权益受损之日起计算（通常为离职后1年内）。

2. 社会保险补缴的强制性规定
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费用。未缴纳社保的，员工可向社保部门投诉，要求企业补缴，且补缴不受1年仲裁时效限制。

   • 注意事项：社保补缴需通过行政程序（如社保稽核）处理，而非直接仲裁或诉讼；若因未缴社保导致员工无法享受待遇（如医疗报销），企业需承担赔偿责任。

3. 经济补偿金的可能情形
   若企业未签合同、未缴社保的行为导致员工被迫离职（如以“未依法缴纳社保”为由提出解除劳动合同），根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，员工有权要求企业支付经济补偿金，标准为：

   • 工作每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的按1年计算；
     
   • 不满6个月的支付半个月工资。

4. 实务建议

   • 证据收集：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
     
   • 维权路径：先与企业协商，协商不成可向劳动监察大队投诉（快速处理社保问题）或申请劳动仲裁（主张双倍工资、经济补偿金）；
     
   • 时效意识：双倍工资仲裁时效为1年，经济补偿金时效为离职后1年，需及时行动。

总结：企业未签合同且未缴社保的行为同时违反《劳动合同法》和《社会保险法》，员工可主张双倍工资、补缴社保及经济补偿金。具体权益需结合工作年限、离职原因等综合判断，建议根据实际情况进一步咨询。