被厂里违法开除的，你可以依法维权，要求厂里支付赔偿金或继续履行劳动合同；若厂里是合法解除，则需根据具体情况判断是否需支付经济补偿金。具体分析如下：
判断厂里开除你的行为是否合法：
- 合法解除的情形：如果厂里是因为你严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形开除你，且程序合法（如提前通知工会、告知解除理由等），那么厂里的行为是合法的。这种情况下，你通常无法要求赔偿，但如果是因厂里原因导致劳动合同无法继续履行而合法解除的，厂里可能需要支付经济补偿金（工作每满一年支付一个月工资）。
- 违法解除的情形：如果厂里无法证明你存在上述严重过错，或者解除程序不合法（如未提前通知工会、未告知解除理由等），那么厂里的行为就是违法的。根据《劳动合同法》的规定，你可以要求厂里继续履行劳动合同，或者要求厂里支付赔偿金（工作每满一年支付两个月工资）。
收集证据：
- 无论厂里开除你的行为是否合法，你都应该尽快收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同的通知、与厂里的沟通记录等。这些证据将有助于你后续维权。
维权途径：
- 协商：你可以先尝试与厂里协商，看是否能够达成和解，如要求厂里支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 调解：如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，调解组织会协助你与厂里进行沟通，寻求解决方案。
- 仲裁：如果调解也无法解决问题，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁委员会将依法对争议进行裁决。
- 诉讼：如果对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
注意事项：
- 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你要尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 保留证据：在整个维权过程中，你要妥善保管好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
建议你先与厂里沟通，了解开除的具体原因和依据，然后根据上述分析判断厂里的行为是否合法，并据此采取相应的维权措施。如果你在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。