结论：员工通过中介介绍进厂工作后猝死，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，可能涉及中介、工厂以及员工自身等多方面因素。以下从不同角度进行详细分析：
中介的责任：
- 一般情况：中介作为介绍工作的机构，其主要职责是提供就业信息，促成劳动者与用人单位之间的劳动关系建立。在正常情况下，中介并不直接参与劳动过程，也不对劳动者的安全健康负责。因此，单纯的中介介绍行为，通常不直接导致中介对员工猝死承担赔偿责任。
- 特殊情况：如果中介在介绍过程中存在欺诈、隐瞒重要信息（如工厂的工作环境恶劣、劳动强度过大等可能危及员工生命健康的情况），且这些信息与员工猝死有直接因果关系，那么中介可能因未尽到合理的告知义务而承担一定的赔偿责任。但这种情况需要充分的证据支持，且赔偿范围和比例需由法院根据具体情况判定。
工厂的责任：
- 工伤认定：员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，根据《工伤保险条例》的规定，应视同为工伤。工厂作为用人单位，应当承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 安全保障义务：工厂还有义务为员工提供安全的工作环境，采取必要的劳动保护措施，预防工伤事故的发生。如果工厂未尽到这些义务，导致员工猝死，工厂还可能因违反安全保障义务而承担额外的赔偿责任。
员工自身的因素：
- 个人健康状况：员工自身的健康状况也是影响赔偿责任的重要因素。如果员工猝死是由于其自身疾病（如心脏病、高血压等）突发且与工作无直接关联，那么工厂和中介的赔偿责任可能会相应减轻或免除。但这种情况下，仍需通过专业的医疗鉴定来确定猝死原因与工作之间的关联性。
建议：
- 对于员工家属来说，首先应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以确定是否属于工伤范畴。
- 同时，可以收集相关证据（如工作记录、医疗记录、中介介绍信息等），以备后续可能的法律诉讼或协商赔偿之用。
- 如果对工伤认定或赔偿责任有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。
后续行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。