解除劳动合同证明应当在劳动合同解除时，由用人单位出具给劳动者。具体分析如下：

1. 法律规定的时间节点
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着证明的出具时间与合同解除时间同步，而非延迟提供。

2. 证明的强制性要求
   解除劳动合同证明是劳动者的法定权利，用人单位必须出具。证明内容需包含劳动合同期限、解除日期、工作岗位、工作年限等关键信息（《劳动合同法实施条例》第二十四条）。若用人单位未及时出具，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位履行义务。

3. 特殊情况处理

   • 协商解除：若双方协商一致解除合同，用人单位仍需在解除时即时出具证明。
     
   • 劳动者主动离职：劳动者提前30日书面通知解除合同的，用人单位应在离职日当天出具证明。
     
   • 用人单位违法解除：即使解除行为被认定为违法，用人单位仍需出具证明，但劳动者可同时主张赔偿金。

4. 未出具的后果
   若用人单位拒绝或拖延出具证明，可能导致劳动者无法领取失业保险金、影响下一份工作的入职等损失。此时劳动者可要求用人单位赔偿实际损失，法院会结合劳动者举证情况支持合理诉求。

建议：若您遇到用人单位未及时出具证明的情况，可先与单位协商要求出具；协商无果的，可向当地劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。