解除劳动合同证明的日期，既可能是当日，也可能是次日或其他日期，具体取决于劳动合同解除的方式和情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商一致解除：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，解除日期通常以双方在解除劳动合同协议中约定的日期为准。若协议未明确，则应当是双方就解除劳动合同达成合意的日期，这个日期可能是办理手续当日，也可能是其他日期。例如，双方可能在5月15日达成一致意见，约定6月1日正式解除，那么即便后续办理离职手续在6月5日，解除日期依然是6月1日。

2. 劳动者预告解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知，可以解除劳动合同。在此情况下，解除日期是预告期届满之日，即书面通知发出后的第三十日（或试用期内第三日），与实际办理离职手续的时间无关。例如，劳动者3月1日书面通知用人单位将于3月31日离职，那么3月31日为解除日期，即使办理手续在4月2日。

3. 用人单位即时解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位在劳动者存在严重违规等法定情形时，可以立即解除劳动合同。在此情况下，解除日期通常是用人单位作出解除劳动合同决定并有效送达劳动者的日期，这个日期可能是当日，也可能是其他日期，取决于用人单位作出决定和送达通知的具体时间。例如，员工因严重违规，公司于7月10日作出决定并当天送达，那么7月10日即为解除日期。

4. 用人单位预告解除：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下（如劳动者患病不能工作、不能胜任工作等）可以预告解除劳动合同。在此情况下，解除日期是提前三十日书面通知到期之日，或者额外支付一个月工资后通知解除之日。这个日期可能是次日，也可能是其他日期，取决于通知的具体时间和内容。例如，公司因客观情况变化，8月15日书面通知员工并额外支付一个月工资，明确9月15日解除，那么9月15日为解除日期。

5. 劳动合同期满或条件成就而解除：

   • 当劳动合同期限届满或法定条件成就时，劳动合同自然解除。在此情况下，解除日期为合同期限届满之日或条件成就之日，这个日期可能是当日，也可能是其他日期，取决于合同的具体约定和条件的成就时间。

法律建议与操作指导：

• 明确解除日期：无论采用何种方式解除劳动合同，用人单位和劳动者都应确保解除日期的明确性，并在解除证明中清晰记载。这有助于避免后续争议，并保障双方的合法权益。
• 保留相关证据：双方应保留好相关证据，如书面通知、解除协议、签收记录等。这些证据在后续争议解决中可能起到关键作用。
• 遵守法律法规：用人单位和劳动者在解除劳动关系时，应严格遵守法律法规，确保解除过程的合法性和规范性。任何违反法律法规的行为都可能引发法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。