关于解除劳动合同日期写当天还是后一天的问题，结论前置如下：
通常情况下，解除劳动合同的日期包含当天。无论是双方协商一致解除、用人单位单方解除还是劳动者单方解除，只要解除通知送达或约定的解除条件成就，且没有特别约定，解除日期通常从当天开始计算。
具体日期需根据解除方式、合同约定及法律法规来确定。不同情况下，解除劳动合同的日期可能有所不同，因此不能一概而论。
详细分析：
协商一致解除：
- 当用人单位与劳动者达成一致意见决定解除劳动合同时，解除日期通常以双方在解除劳动合同协议中明确约定的日期为准。这个日期可以是协商当日，也可以是双方另行约定的某个具体日期。例如，若双方在5月10日协商并同意于5月31日正式解除劳动合同，则解除日期即为5月31日，包含当天。
劳动者单方解除：
- 预告解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内提前三日通知），三十日（或三日）期满的当日为劳动合同解除日期，包含当天。例如，劳动者在4月1日书面通知用人单位，则到4月30日满三十日，4月30日即为劳动合同解除日期。
- 即时解除：若用人单位存在过错，如未提供约定的劳动保护、劳动条件或未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权即时解除劳动合同。此时，解除日期为劳动者通知用人单位解除劳动合同的当日，包含当天。例如，劳动者发现用人单位未按时发放工资，并于6月15日告知用人单位解除劳动合同，则6月15日即为解除日期。
用人单位单方解除：
- 过错性辞退：当劳动者存在严重违反用人单位规章制度等过错情形时，用人单位有权解除劳动合同。解除日期通常是用人单位作出解除劳动合同决定并送达劳动者的当日，包含当天。例如，8月5日用人单位经调查核实后认定劳动者严重违纪，并当日作出解除决定且送达给劳动者，则8月5日即为解除日期。
- 非过错性辞退：用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资（代通知金）后，可以解除劳动合同。若选择提前三十日书面通知，则解除日期从通知满三十日时起算；若选择支付代通知金，则解除日期为通知解除劳动合同的当日，包含当天。
法律建议：
- 明确解除日期：在实际操作中，建议用人单位和劳动者在解除劳动合同时明确解除日期，并保留好相关证据材料，如解除通知书、签收记录等，以避免后续纠纷。
- 遵循法律法规：解除劳动合同的日期确定需遵循相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性。
- 及时沟通协商：若双方对解除日期存在争议，应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。
特殊情况处理：
- 若合同中有特别约定关于解除日期的相关内容，应优先以合同约定为准。
- 当地法律法规可能对劳动合同解除有特别规定，也需予以考虑。
综上所述，解除劳动合同的日期通常包含当天，但具体还需根据解除方式、合同约定及法律法规来确定。在实际操作中，应确保解除日期的明确性，并保留好相关证据材料，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。