结论：公司8年未签劳动合同，可被视为已订立无固定期限劳动合同。若遭违法辞退，劳动者有权要求公司支付赔偿金。
详细分析：
关于无固定期限劳动合同的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。在此情况下，公司8年未与劳动者签订劳动合同，显然已远超一年期限，因此，应被视为双方已订立了无固定期限劳动合同。
关于违法辞退的赔偿：
- 若公司违法辞退劳动者，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金”。
- 赔偿金的具体计算方式依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金”。
- 经济补偿标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿”。
具体计算示例：
- 假设劳动者在公司工作了8年，月工资为X元，则经济补偿应为8X元。
- 若公司违法辞退，则需支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为16X元。
建议与行动：
- 劳动者在遭遇此类情况时，应首先收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明与公司存在劳动关系及工作年限。
- 随后，劳动者可以与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金。
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 若公司长期不签订劳动合同，劳动者应提高警惕，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益，并采取相应的法律措施。
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