针对您提出的“八年员工已签无固定合同被公司辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，赔偿情况主要取决于公司辞退您的具体原因及合法性。根据《劳动合同法》的相关规定，我们可以将辞退情况分为合法解除和违法解除两大类，并分别阐述其赔偿标准。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果您与公司协商一致解除劳动合同，那么公司需要向您支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照您在本公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资。由于您已经工作了八年，因此公司应支付您八个月工资的经济补偿。
- 月工资的计算方式是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月平均工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么公司将按照三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。
无过失性辞退：
- 如果您因患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方协商未果，公司可以提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿的标准与协商一致解除的情况相同，即八个月工资。
因劳动者存在过错被解除：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊等，公司解除劳动合同则无需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司没有合法理由辞退您，那么这属于违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您已经工作了八年，因此赔偿金应为十六个月工资。
- 月工资的计算标准与经济补偿中的一致。
三、申请赔偿的流程
如果您认为公司辞退您属于违法解除，并希望获得赔偿，您可以按照以下流程进行：
- 准备证据：收集您的劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明您的劳动关系、工作年限及工资待遇。
- 书写劳动仲裁申请书：明确申请人与被申请人的信息，阐述您的仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。
- 提交申请：携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。
- 参加庭审：按照仲裁委的安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达您的观点。
- 等待裁决并考虑后续行动：如果对裁决结果不服，您可以在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，工作八年被辞退的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。作为劳动者，您应了解自身权益，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。