针对您提出的问题，关于十年以上员工个人申请未签无固定合同被辞退的赔偿情况，我可以为您提供以下详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。然而，在您的情况下，由于已经工作超过十年且未签订劳动合同，这被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

接下来，关于辞退的赔偿问题，如果是用人单位违法辞退员工，那么用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，如果您工作了十年，经济补偿为10个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是20个月工资。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

为了维护您的权益，您可以通过申请劳动仲裁等方式来寻求赔偿。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据来证明您与用人单位之间的劳动关系以及用人单位的违法辞退行为。这些证据可能包括工资单、工作记录、同事证言等。

总的来说，作为十年以上且未签订无固定期限劳动合同的员工，如果被用人单位违法辞退，您有权要求用人单位支付经济补偿标准二倍的赔偿金。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。