针对您提出的“单位未签订无固定劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付两倍的工资作为赔偿。具体计算方式如下：

1. 计算起始时间：从您入职满一个月的次日开始计算。例如，若您于2024年1月1日入职，且单位一直未与您签订劳动合同，则从2024年2月1日起，单位需支付双倍工资。

2. 计算截止时间：若在一年内补签了书面劳动合同，则截止时间为补签当日；若一直未签订，则截止时间为入职满一年的前一日。并且，自入职满一年的当日，视为单位与您已订立无固定期限劳动合同。

3. 计算时长：最多支持11个月的双倍工资。

4. 工资基数：以您正常出勤的月工资应发数额为准，不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。

二、被辞退的赔偿

单位辞退您的情形不同，赔偿方式也有所区别：

1. 违法辞退赔偿金：

   • 若单位违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

2. 合法辞退经济补偿金：

   • 若单位因符合《劳动合同法》规定的情形（如您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任等）而辞退您，则需支付经济补偿金，补偿标准与上述经济补偿标准一致。

三、维权建议

1. 收集证据：为了维护自身权益，您需要收集能够证明双方之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、银行流水记录、工作证、考勤记录、与单位的交涉录音或聊天记录等。

2. 协商解决：首先尝试与单位协商解决，看是否能够达成赔偿协议。

3. 投诉或仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 咨询专业律师：在必要时，您可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

举例说明：

假设您于2023年7月1日入职某公司，月工资为5000元，公司一直未与您签订劳动合同，并于2024年4月1日无故将您辞退。

• 未签订劳动合同双倍工资：从2023年8月1日至2024年4月1日，共8个月，您可主张的双倍工资差额为5000×8=40000元。

• 违法辞退赔偿金：您在该公司工作了9个月，按经济补偿标准应支付1个月工资作为补偿，因是违法辞退，所以赔偿金为2个月工资，即5000×2=10000元。

因此，您总共可获得赔偿50000元。

希望以上解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并维护自己的合法权益。