针对您提出的“劳动合同未签被辞退单位怎么赔偿”的问题，这是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》多个条款的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。
• 截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止之日（以较早者为准）。
• 最长可主张11个月的双倍工资。

实例说明： 假设您于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，后于2024年11月1日被辞退。则公司应向您支付2024年2月1日至2024年10月31日这9个月的双倍工资。

二、辞退员工的经济补偿与赔偿

经济补偿标准：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

违法辞退的赔偿金：

• 如果用人单位无故辞退员工，且员工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形，则构成违法辞退。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

实例说明： 假设您在公司工作了3年零7个月，前十二个月平均工资为5000元，被公司违法辞退。则公司应支付40000元（5000元×4×2）的赔偿金，其中4年为工作年限的整数部分，乘以2是因为违法辞退需支付双倍赔偿金。

三、合法辞退且无需支付额外赔偿的情形

如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，用人单位可以合法辞退职工，无需支付赔偿金，也不存在未签订合同的二倍工资赔偿（如果是因劳动者原因导致未签订合同）。

四、其他注意事项

1. 工资结清： 被公司辞退的员工可以要求工资立马结清。依据我国相关法律，用人单位不签订劳动合同，劳动者要解除劳动合同的，工资应在解除劳动合同时一次性支付。

2. 证据收集： 劳动者在维权过程中，应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便更好地维护自己的权益。

3. 维权途径： 协商不成时，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

五、综合建议

• 了解权益：首先，您需要充分了解自己在未签订劳动合同和被辞退情况下的权益。
• 收集证据：积极收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 协商与维权：尝试与单位协商赔偿事宜，协商不成时，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

综上所述，职工未签合同被单位辞退时，应充分了解自己的权益和赔偿标准，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。