核心结论：未签订劳动合同工作10多年后被辞退，劳动者可主张的赔偿主要涉及未签书面劳动合同的双倍工资差额（已过时效）、违法解除劳动合同的赔偿金，以及可能存在的未休年休假工资、加班工资等其他权益，具体分析如下：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额：已过仲裁时效，难以主张

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资；自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付双倍工资，但需补签书面劳动合同。
关键点：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权益被侵害之日起计算（即未签合同满1年的次日起算）。您已工作10多年，该时效早已届满，实践中难以获得支持。

二、违法解除劳动合同的赔偿金：核心主张方向

若用人单位辞退您无合法理由（如未提前30日通知、无证据证明您存在严重违纪等），则构成违法解除，需支付赔偿金。
计算方式：

1. 工作年限：根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
   
   • 您工作10多年，若按10.5年计算，经济补偿为10.5个月工资。
     
2. 赔偿金标准：违法解除需支付2倍经济补偿，即21个月工资（10.5×2）。
   
3. 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入；若工资高于当地社平工资3倍的，按3倍计算，且最高不超过12年（但您情况不涉及该限制）。
   

例外情形：若用人单位能证明辞退合法（如您严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），则无需支付赔偿金，甚至可能要求您赔偿损失。

三、其他可能主张的权益

1. 未休年休假工资：若用人单位未安排年休假且未支付300%工资报酬，您可主张未休年休假工资（按日工资×未休天数×200%计算，时效为1年）。
   
2. 加班工资：若存在加班事实且用人单位未支付加班费，可主张加班工资（需提供考勤记录、加班通知等证据）。
   
3. 未缴纳社保的补偿：若用人单位未依法缴纳社保，您可向社保部门投诉要求补缴；若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗、养老），可主张损失赔偿。

四、行动建议

1. 收集证据：包括工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商赔偿；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
3. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益被侵害之日起计算（如被辞退之日），建议尽快行动。
   

温馨提示：劳动争议案件证据要求严格，建议根据具体情况进一步梳理证据链。若有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的证据材料提供更具体的方案。