核心结论：不存在劳动关系的情况下，人社部门原则上不能受理工伤申请，但存在例外情形，如达到或超过法定退休年龄人员、非法用工单位人员等特殊情况，法院判例对此有不同认定。以下结合法律规定与典型判例详细说明：
一、一般原则：劳动关系是工伤认定的前提
根据《工伤保险条例》第十八条，提出工伤认定申请需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”。人社部门在受理工伤申请时，原则上需以存在劳动关系为前提，若经审查发现不存在劳动关系，通常会作出不予受理决定。
典型判例：
（2021）苏05行终123号案中，法院认为：劳动者未与用人单位签订书面劳动合同，且无法证明存在事实劳动关系的（如未接受用人单位管理、未从事用人单位安排的工作），人社部门不予受理工伤申请符合法律规定。
二、例外情形：无劳动关系仍可认定工伤的特殊情况
法律及司法实践对部分特殊群体放宽了劳动关系要求，即使不存在传统劳动关系，仍可能被认定为工伤：
1. 达到或超过法定退休年龄人员
法律依据：
《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第（四）项规定，用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
实务延伸：此类情形中，受伤人员与用工单位之间可能被认定为“承揽关系”或“劳务关系”，但仍可主张工伤责任。
典型判例：
（2020）鲁行终1567号案中，法院认定：超过退休年龄的农民工在建筑工地受伤，虽未签订劳动合同，但用工单位将工程违法分包给无资质个人，该个人雇佣的农民工因工伤亡的，用工单位应承担工伤保险责任。
2. 非法用工单位人员
法律依据：
《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》第二条明确，无营业执照或未经依法登记、备案的单位，以及被依法吊销营业执照、撤销登记备案的单位，其职工受到事故伤害的，按该办法规定赔偿（性质类似工伤待遇）。
典型判例：
（2019）粤03行终2345号案中，法院认为：无营业执照的工厂员工在工作时间受伤，虽无法认定劳动关系，但属于非法用工，人社部门应按非法用工伤亡赔偿程序处理。
3. 家庭雇工、志愿者等特殊群体
实务观点：
部分地区通过地方性法规或司法文件，将家庭雇工、志愿者等纳入工伤保险覆盖范围，但需满足特定条件（如参保登记、公益活动期间受伤等）。
典型判例：
（2018）沪01行终876号案中，法院支持：志愿者在组织安排的公益活动中受伤，虽与组织方无劳动关系，但组织方已为其投保团体意外险的，可按保险合同约定赔偿；若未投保，可能需通过民事侵权途径解决。
三、实务建议：无劳动关系时如何维权？
优先确认劳动关系：
若存在事实劳动关系但未签合同，可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据申请劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
主张人身损害赔偿：
若确实无法认定劳动关系（如临时雇工），可依据《民法典》第1192条，以提供劳务者受害责任纠纷为由，向雇主或侵权方主张人身损害赔偿（需证明雇主存在过错）。
关注特殊政策：
部分行业（如建筑业）要求施工单位为农民工购买工伤保险，即使未签合同，也可通过项目参保信息申请工伤认定。
总结：无劳动关系时，人社部门通常不受理工伤申请，但特殊群体（如超龄人员、非法用工人员）可能通过“视为劳动关系”或“非法用工赔偿”途径获得类似工伤的救济。具体案件需结合证据和地方政策分析，如有疑问可直接向我咨询细节。