不存在劳动关系的情况下，一般可以驳回工伤认定申请，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系是工伤认定的前提
根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的基础是劳动者与用人单位之间存在劳动关系。如果双方不存在劳动关系，那么从法律层面讲，就不符合工伤认定的基本条件。因此，在大多数情况下，如果能够证明不存在劳动关系，工伤认定申请是会被驳回的。
二、特殊情况下的认定
事实劳动关系：
- 尽管双方没有签订书面劳动合同，但如果存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、支付工资等），且符合工伤认定的其他条件，那么仍然有可能被认定为工伤。
- 在这种情况下，即使没有书面合同，只要能够证明事实劳动关系的存在，工伤认定申请就不应被轻易驳回。
特殊用工关系：
- 某些特殊用工关系，如非全日制用工、劳务派遣等，虽然与传统的劳动关系有所不同，但在特定条件下也可能被纳入工伤认定的范围。
- 对于这些特殊用工关系，需要具体分析其是否符合工伤认定的相关条件，而不能简单地以不存在劳动关系为由驳回申请。
第三方责任：
- 在某些情况下，虽然劳动者与用人单位之间不存在直接的劳动关系，但可能因第三方的责任导致工伤。例如，在劳务外包、承揽合同等关系中，如果因第三方的过错导致劳动者受伤，且符合工伤认定的其他条件，那么劳动者仍然有可能获得工伤赔偿。
- 在这种情况下，需要综合考虑各方责任，而不能仅凭不存在劳动关系就驳回工伤认定申请。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为不存在劳动关系，应积极收集相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明双方之间不存在劳动关系。
- 同时，如果对方主张存在劳动关系，也应要求其提供相应证据进行反驳。
咨询专业律师：
- 工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 律师可以根据具体情况分析是否存在劳动关系，以及是否符合工伤认定的其他条件，从而为你提供更有针对性的法律建议。
注意时效：
- 工伤认定申请有一定的时效限制，通常是在事故伤害发生之日起一年内提出。
- 因此，如果发生工伤事故，应及时提出申请，以免错过时效导致无法获得赔偿。
总结来说，不存在劳动关系的情况下，工伤认定申请一般会被驳回，但需视具体情况而定。如果涉及事实劳动关系、特殊用工关系或第三方责任等复杂情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律解答。