结论前置：兼职单位向员工索要全职单位的劳动合同，这一行为本身并不直接涉及合法性判断，但关键在于兼职单位索要的目的以及后续如何使用这份合同。从法律角度来看，兼职单位无权强制要求员工提供全职劳动合同，除非有特定的合法理由（如核实员工的工作时间安排以避免违反劳动法关于工作时间的规定等），且需确保员工隐私不被侵犯。下面我将从不同角度详细分析这一问题。

一、兼职单位索要全职劳动合同的合法性考量

1. 无直接法律依据支持：

   • 兼职单位与员工之间建立的是兼职劳动关系或劳务关系，而非全职劳动关系。因此，兼职单位并无直接的法律权利要求员工提供其与全职单位的劳动合同。

2. 可能涉及的隐私权问题：

   • 劳动合同中包含员工的个人信息、薪资、工作条件等敏感内容，属于员工的隐私范畴。兼职单位在未经员工同意的情况下索要并查看这些信息，可能构成对员工隐私权的侵犯。

二、兼职单位可能的目的及合法性分析

1. 核实工作时间安排：

   • 如果兼职单位担心员工在全职工作之外的时间从事兼职会影响其工作效率或违反劳动法关于工作时间的规定（如非全日制员工平均每日工作时间不超过四小时，每周不超过二十四小时），那么兼职单位可以与员工沟通，要求员工说明其工作时间安排，但无需直接索要全职劳动合同。

2. 避免法律风险：

   • 兼职单位可能担心员工在全职和兼职之间存在利益冲突或违反竞业限制等约定。然而，这种情况下，兼职单位应通过与员工签订明确的兼职协议来规避风险，而非直接索要全职劳动合同。

三、员工的权益保护及建议

1. 拒绝不合理要求：

   • 如果兼职单位无正当理由索要全职劳动合同，员工有权拒绝提供。员工可以明确告知兼职单位，其全职劳动合同属于个人隐私，且与兼职工作无直接关联。

2. 签订明确的兼职协议：

   • 为了保护自己的权益，员工在与兼职单位建立劳动关系或劳务关系时，应签订明确的兼职协议。协议中应明确双方的权利义务、工作时间、薪资报酬、保密条款等关键内容。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果兼职单位坚持索要全职劳动合同或采取其他不当行为侵犯员工权益，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为员工提供具体的法律建议和帮助。

总结：兼职单位向员工索要全职单位的劳动合同，这一行为本身并不合法，除非有特定的合法理由且确保员工隐私不被侵犯。员工应保护自己的隐私权，拒绝不合理要求，并与兼职单位签订明确的兼职协议以规避风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。