结论：不能随意开除。是否能够开除以及开除的合法性，取决于多种因素，包括但不限于劳动合同的具体条款、公司的规章制度、开除的理由以及是否遵循了法定程序等。

分析如下：

1. 劳动合同的具体条款：

   • 劳动合同是您与第三方公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果合同中明确规定了公司可以开除员工的情形，并且这些情形与您的行为相符，那么公司可能有权开除您。但即便如此，公司也需确保开除行为符合合同中的程序要求。
   • 如果合同中没有明确规定开除的情形或程序，或者规定与公司的实际行为不符，那么公司的开除行为可能构成违约。

2. 公司的规章制度：

   • 公司的规章制度也是判断开除行为是否合法的重要依据。如果规章制度中明确规定了开除员工的条件和程序，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司需按照规章制度执行。
   • 如果规章制度中没有相关规定，或者规定与法律法规相冲突，那么这些规定可能无效，公司的开除行为也可能因此不合法。

3. 开除的理由：

   • 公司开除员工必须有合法、合理的理由。例如，员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。如果公司无法提供充分的证据证明其开除行为的合理性，那么该行为可能构成违法解除劳动合同。

4. 法定程序：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，公司在开除员工时需遵循一定的程序。例如，提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、向工会或职工代表大会报告等。如果公司未遵循这些程序，那么其开除行为可能因程序违法而无效。

建议：

• 如果您认为公司的开除行为不合法或不合理，您可以先与公司进行协商，尝试解决纠纷。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开除通知等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果公司的开除行为被认定为违法解除劳动合同，那么您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据您在公司的工作年限、工资水平等因素确定。

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