结论前置：合同制员工在3年合同期内，用人单位不可以随便开除，必须依据法律规定的情形和程序进行，否则将承担法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法解除/辞退员工的情形
在劳动法律关系中，用人单位要辞退员工，必须依据法定情形，主要分为过失性辞退和无过失性辞退两类：
过失性辞退：
- 当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错情形时，用人单位可以依法辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工达到严重违纪标准，或工作失误导致公司重大经济损失等情况。
无过失性辞退：
- 若员工无过错，但因经营调整、技术革新等原因导致劳动合同无法继续履行，且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作时，用人单位需提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。
二、劳动合同终止的情形
除了上述合法解除情形外，劳动合同的终止也受法律严格规定：
- 合同期满：劳动合同期满即告终止。此时，若用人单位未提供或维持原有待遇导致员工不愿续约，则需向员工支付经济补偿金。
- 其他法定情形：包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被人民法院宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产等，这些情形也会导致劳动合同的自然终止。
三、违法解除/辞退的后果
如果用人单位违反法律规定随意辞退员工，将面临严重的法律后果：
- 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；
- 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金；
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、实际建议
- 保留证据：如果员工认为自己被违法辞退，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便后续维权。
- 协商解决：在发生争议时，双方可以尝试通过协商解决，以减少不必要的法律纠纷。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
综上所述，合同制员工在3年合同期内，用人单位不可以随便开除，必须依据法律规定的情形和程序进行。任何随意辞退员工的行为都可能引发法律纠纷，并给用人单位带来不必要的经济损失和法律风险。因此，用人单位在处理与员工劳动关系时，应秉持公平、公正的原则，依法依规进行。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。