结论：告别人盗窃而公安机关不予立案，并不直接构成诬告陷害罪。是否构成诬告陷害罪，需根据具体情况，结合诬告陷害罪的构成要件来综合判断。
分析：
诬告陷害罪的构成要件：
- 主观方面：必须有诬告的故意，即明知自己是在捏造事实，仍希望或放任这种结果发生，意图使他人受到刑事追究。
- 客观方面：必须实施了捏造犯罪事实，并向国家机关或有关单位告发的行为。
- 客体：侵犯的是他人的人身权利和司法机关的正常活动。
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
公安机关不予立案的情况：
- 公安机关不予立案，可能是因为证据不足、情节显著轻微、不认为是犯罪等多种原因。这并不意味着告发人的行为就构成了诬告陷害。
- 如果告发人确实有合理的怀疑或证据，只是由于公安机关的调查不足或证据收集不全等原因导致不予立案，那么告发人的行为并不构成诬告陷害。
构成诬告陷害罪的具体情形：
- 如果告发人明知被指控的犯罪事实是捏造的，或者没有证据证明其真实性，仍然故意向公安机关告发，意图使他人受到刑事追究，且这种行为导致了他人受到不公正的刑事追究或名誉损害等后果，那么才可能构成诬告陷害罪。
- 例如，甲明知乙没有盗窃行为，却故意捏造乙盗窃的事实，并向公安机关告发，导致乙被错误地刑事拘留或受到其他不公正的刑事追究，那么甲的行为就可能构成诬告陷害罪。
建议：
- 如果你或他人遇到了类似的情况，即被告发盗窃但公安机关不予立案，不要轻易认为对方就构成了诬告陷害罪。应该先了解公安机关不予立案的具体原因，再结合诬告陷害罪的构成要件来判断。
- 如果你认为自己的权益受到了侵害，或者对公安机关的处理结果有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果确实构成诬告陷害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；情节严重的，还可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
- 因此，在告发他人犯罪时，一定要确保自己有充分的证据和合理的怀疑，避免因为一时冲动或误解而触犯法律。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。