结论：在盗窃案未立案且嫌疑人被冤枉的情况下，嫌疑人（或相关权利人）不能直接要求公安机关立案，但可以通过合法途径申请立案监督或提出控告，以促使公安机关依法处理。以下从不同角度详细分析：
一、立案的法定条件与程序
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，公安机关对报案、控告、举报或自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，不予立案，并应将不立案的原因通知控告人。
这意味着，立案并非由嫌疑人或相关权利人单方面要求即可实现，而是需要公安机关根据审查结果依法决定。若公安机关认为不存在犯罪事实或不需要追究刑事责任，则不会立案。
二、被冤枉时的救济途径
若嫌疑人认为自己被冤枉，且公安机关未立案，可采取以下措施：
申请立案监督：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，控告人若对不立案决定不服，可在收到不立案通知书后七日内向原决定的公安机关申请复议。若复议决定仍不立案，可在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
- 操作流程：向原决定公安机关提交书面复议申请，说明理由和依据；若复议未果，再向上一级公安机关提交复核申请。
向人民检察院提出控告：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，控告人也可直接向人民检察院提出控告，要求人民检察院对公安机关的不立案决定进行监督。
- 操作流程：向人民检察院提交书面控告材料，说明公安机关不立案的理由及自己的异议；人民检察院将依法进行审查，并要求公安机关说明不立案的理由。若理由不成立，人民检察院将通知公安机关立案。
收集证据并自行辩护：
- 建议：在申请立案监督或提出控告的同时，嫌疑人应积极收集能够证明自己无罪的证据，如监控录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能发挥关键作用。
三、注意事项
- 保持冷静与理性：在面对被冤枉的情况时，嫌疑人应保持冷静，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是更为明智的选择。
- 及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议嫌疑人在采取任何行动前咨询专业律师。律师将能够提供具体的法律建议和指导，帮助嫌疑人更好地维护自己的权益。
- 遵守法律程序：在申请立案监督或提出控告时，嫌疑人应严格遵守法律程序和要求。确保提交的材料真实、完整且符合法律规定，以提高申请或控告的成功率。
若您在盗窃案中被冤枉且公安机关未立案，建议您通过申请立案监督或向人民检察院提出控告等合法途径来维护自己的权益。同时，积极收集证据并咨询专业律师将有助于您更好地应对这一情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。