结论：未出具解除劳动合同通知书，在员工没有找到工作期间，用人单位是否应赔偿，需根据具体情况来判断。一般来说，若因未出具解除通知书导致员工无法及时享受失业保险待遇或造成其他实际损失，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
分析说明：
关于解除劳动合同通知书的法律意义：
- 解除劳动合同通知书是用人单位与劳动者解除劳动关系时，应当出具的一种书面证明。它不仅是双方劳动关系解除的正式确认，也是劳动者后续办理失业登记、享受失业保险待遇等的重要依据。
未出具解除通知书可能导致的后果：
- 如果用人单位未依法出具解除劳动合同通知书，可能会导致劳动者无法及时办理失业登记，进而无法享受失业保险待遇。此外，还可能影响劳动者在新单位的入职手续办理，因为新单位通常需要劳动者提供原单位的离职证明。
赔偿责任的判定：
- 失业保险待遇损失：若因用人单位未出具解除通知书导致劳动者无法享受失业保险待遇，劳动者有权要求用人单位赔偿这部分损失。赔偿金额通常根据劳动者应享受的失业保险待遇标准来计算。
- 其他实际损失：如果劳动者能证明因未出具解除通知书而遭受了其他实际损失（如因无法及时入职新单位而产生的误工费、交通费等），也有权要求用人单位进行赔偿。
特殊情况下的处理：
- 如果劳动者在未收到解除通知书的情况下，已经通过其他方式（如口头通知、电子邮件等）得知了劳动关系解除的事实，并且已经实际停止了工作，那么在这种情况下，用人单位未出具书面解除通知书可能不会对劳动者造成实质性的影响，因此可能不构成赔偿的理由。
法律建议：
- 对于劳动者：如果用人单位未依法出具解除劳动合同通知书，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，要求其出具书面证明。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：为了避免不必要的法律纠纷和赔偿责任，用人单位在解除与劳动者的劳动关系时，应依法出具解除劳动合同通知书，并确保通知书的送达和签收。
后续行动指南：
- 如果您作为劳动者遇到了此类问题，建议收集相关证据（如与用人单位的沟通记录、工作交接单等），以证明您与用人单位的劳动关系已经解除以及因未出具解除通知书而遭受的损失。
- 如果您作为用人单位，在解除劳动关系时，请务必遵循相关法律法规的规定，及时出具解除劳动合同通知书，并妥善保管相关证据，以应对可能的法律纠纷。
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