结论：私企公司对于65岁以上且没有考勤记录、没有劳动合同的人员发放工资，确实存在一定风险，主要包括劳动关系认定风险、工资支付风险以及税务和社保风险。以下是对这些风险的详细分析：
一、劳动关系认定风险
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。它受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格保护。
- 劳务关系：则是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。它主要受到《民法典》等民事法律的调整。
65岁以上人员的劳动关系认定：
- 根据我国相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄（通常是60岁，但具体可能因地区或行业而异）后，与用人单位之间一般不再构成劳动关系，而是可能构成劳务关系。
- 如果公司未与这些65岁以上人员签订劳动合同，且他们也没有考勤记录，那么在发生纠纷时，公司可能难以证明与这些人员之间存在劳动关系，从而面临劳动关系认定上的风险。
二、工资支付风险
工资支付凭证的重要性：
- 工资支付凭证是证明公司已支付工资的重要证据。如果没有考勤记录或劳动合同作为辅助证据，一旦发生工资支付纠纷，公司可能难以提供充分的证据来证明自己已按时足额支付了工资。
未签订劳动合同的工资支付风险：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一规定主要针对的是未签订劳动合同的劳动者，但如果公司被认定为与这些65岁以上人员存在劳动关系，且未签订劳动合同，那么公司也可能面临支付二倍工资的风险。不过，在实务中，对于已达退休年龄的人员，这一风险可能因地区或具体案情而异。
三、税务和社保风险
税务风险：
- 公司向员工支付工资时，需要依法代扣代缴个人所得税。如果公司未与这些65岁以上人员签订劳动合同，且他们也没有考勤记录，那么在税务稽查时，公司可能难以证明这些工资支付的合法性和合规性，从而面临税务风险。
社保风险：
- 根据我国社保法规的规定，用人单位应当为其员工缴纳社会保险费。如果公司被认定为与这些65岁以上人员存在劳动关系，且未为他们缴纳社会保险费，那么公司可能面临社保部门的处罚和补缴社保费的风险。不过，对于已达退休年龄且已享受养老保险待遇的人员，这一风险可能相对较低。
建议
签订劳务合同：
- 为了明确双方的权利义务关系，避免潜在的纠纷和风险，公司可以与这些65岁以上人员签订劳务合同，明确工作内容、报酬支付方式、工作时间等条款。
完善工资支付凭证：
- 公司应当建立完善的工资支付制度，确保每次支付工资时都有充分的凭证和记录，以便在发生纠纷时能够提供充分的证据。
咨询专业律师：
- 鉴于每个具体案情的复杂性和差异性，公司在处理这类问题时最好咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规并降低潜在风险。不过，作为汪婷婷律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，私企公司对于65岁以上且没有考勤记录、没有劳动合同的人员发放工资确实存在一定风险。为了降低这些风险，公司应当采取相应的措施来明确双方的权利义务关系并完善工资支付凭证等制度。