结论：单位拿出录音证明员工同意降薪，其效力需结合具体情况判断，录音本身可以作为证据，但不一定能单独证明员工同意降薪。以下从不同角度进行分析：
录音作为证据的合法性
合法性要求：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，录音作为证据，必须合法取得，不得侵犯他人合法权益或违反法律禁止性规定。例如，通过窃听、偷录等非法手段获取的录音，将不被法院采纳。
- 若录音是在双方平等、自愿的基础上，且未侵犯员工隐私权等合法权益的情况下录制的，那么该录音可以作为证据使用。
录音内容的清晰性：
- 录音内容必须清晰可辨，能够明确反映出员工同意降薪的意思表示。如果录音内容模糊、有歧义或无法听清，那么其证明力将大打折扣。
录音证明员工同意降薪的充分性
单独证明力有限：
- 即使录音合法且内容清晰，它也不一定能单独证明员工同意降薪。因为降薪涉及员工的切身利益，通常需要员工明确、具体的同意表示。录音可能只是双方协商过程中的一部分，不能全面反映整个协商过程和员工的最终态度。
需结合其他证据：
- 为了增强录音的证明力，单位还需要提供其他相关证据，如员工在录音前后的行为表现、书面确认文件（如果有的话）、工资发放记录等。这些证据可以相互印证，形成完整的证据链，从而更有力地证明员工同意降薪。
法律建议
对于单位：
- 在变更员工工资时，应尽可能与员工签订书面协议，明确变更的内容、时间和原因等。这样不仅可以避免后续的纠纷，还可以作为有力的证据使用。
- 如果确实需要通过录音等方式来证明员工同意降薪，应确保录音的合法性和清晰性，并尽可能收集其他相关证据来支持自己的主张。
对于员工：
- 如果单位提出降薪要求，员工应谨慎考虑并明确表达自己的态度。如果不同意降薪，应及时与单位沟通并保留相关证据。
- 如果员工认为单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的权益。
可能的法律后果
- 如果单位无法提供充分证据证明员工同意降薪，而擅自降低员工工资的，可能构成违法行为。员工有权要求单位补发工资差额，并可能获得相应的经济补偿或赔偿。
- 如果员工在录音中明确表示同意降薪，但事后反悔的，单位可以依据录音等证据来维护自己的权益。然而，如果员工能够提供充分证据证明自己在录音时受到胁迫或欺诈等情形的，该录音可能被认定为无效。
综上所述，单位拿出录音证明员工同意降薪时，需要综合考虑录音的合法性、清晰性以及与其他证据的关联性等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。