结论：无限期合同变更单位后，若新单位不签合同，劳动者是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于原合同的处理方式及新单位的行为是否符合法律规定。

详细分析：

1. 原合同继续有效，新单位未续签但继续用工：

   • 情况说明：若原无限期劳动合同在单位变更（如合并、分立、转让等）后仍然有效，且新单位继续用工但未与劳动者续签书面合同，这通常不视为新单位单方面解除合同，而是视为原合同的延续。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此情形下，由于原合同已存在，新单位可能不直接适用此条款，但劳动者有权要求新单位尽快签订书面合同以保障权益。若新单位拒绝签订且无正当理由，劳动者可考虑通过法律途径维护自身权益，但直接要求赔偿可能需基于其他具体违法行为（如违法解除合同）。

2. 原合同被终止，新单位不签合同：

   • 情况说明：若在单位变更过程中，原无限期劳动合同被合法终止（如双方协商一致、劳动者提出辞职、单位因法定事由解除等），且新单位在接收劳动者后未与其签订新的劳动合同。
   • 法律后果：此时，新单位与劳动者之间未建立新的劳动关系（若无书面合同且未实际用工），或建立了事实劳动关系但未签订书面合同。若新单位未与劳动者签订书面合同且用工超过一个月，同样需承担支付二倍工资的责任。若新单位明确表示不签订合同且不再用工，则可能构成违法解除劳动关系（若已形成事实劳动关系），劳动者有权要求赔偿，赔偿标准通常依据劳动者在本单位的工作年限及工资水平确定。

3. 单位变更未依法处理原合同，新单位不签合同：

   • 情况说明：若单位变更过程中未依法处理原无限期劳动合同（如未依法支付经济补偿、未办理合同变更或终止手续等），且新单位拒绝签订新合同。
   • 法律后果：在此情形下，劳动者可能面临复杂的法律关系。一方面，原单位可能因未依法处理合同而需承担法律责任；另一方面，新单位若拒绝签订合同且用工，则需承担未签订书面合同的法律责任。劳动者有权要求原单位和新单位分别承担其违法行为导致的法律责任，包括但不限于支付经济补偿、赔偿金等。

建议：

• 保留证据：劳动者应保留与原单位及新单位之间的所有沟通记录、工作证明、工资单等证据，以证明劳动关系及单位变更的事实。
• 协商解决：首先尝试与新单位协商解决合同签订问题，明确双方的权利和义务。
• 法律途径：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第四十六条、第四十七条、第八十二条等条款规定了劳动合同的签订、解除、经济补偿及未签订书面合同的法律责任。

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