行政机关作出的不予退还投标保证金的决定，是可以起诉的。以下从几个角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里所指的“行政行为”，包括行政机关作出的具体行政行为，如不予退还投标保证金的决定。因此，从法律层面讲，你有权对行政机关的这一决定提起行政诉讼。

二、起诉的条件与流程

1. 起诉条件：

   • 你需要是认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；
   • 有明确的被告，即作出不予退还投标保证金决定的行政机关；
   • 有具体的诉讼请求和事实根据，比如你认为行政机关的决定违法或不当，且有相关证据支持；
   • 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。

2. 起诉流程：

   • 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由；
   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料；
   • 人民法院审查后，决定是否受理；
   • 如果受理，将进入诉讼程序，包括开庭审理、判决等。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果法院认为行政机关的决定违法或不当，可能会判决撤销或变更该决定，并要求行政机关退还投标保证金；
   • 如果法院认为行政机关的决定合法且合理，则可能会驳回你的诉讼请求。

2. 建议：

   • 在提起诉讼前，尽量收集并整理好相关证据，如投标文件、保证金缴纳凭证、行政机关的决定书等；
   • 咨询专业律师（比如我，陈斌律师，专注于合同纠纷、行政纠纷等多个领域），了解具体的诉讼策略和可能的风险；
   • 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，按时提交证据、参加庭审等。

四、其他救济途径

除了提起行政诉讼外，你还可以考虑通过行政复议等途径来维护自己的合法权益。行政复议是一种相对简便、快捷的救济方式，如果复议机关认为行政机关的决定违法或不当，也可以作出撤销、变更或确认违法的决定。不过，行政复议和行政诉讼是两种不同的救济途径，你可以根据自己的实际情况和需求选择适合的方式。

综上所述，行政机关作出的不予退还投标保证金的决定是可以起诉的。如果你认为自己的合法权益受到了侵犯，不妨考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。