针对您提出的问题，即作为事业单位编制人员，20多年没上班但单位没有开出相关手续的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论您是事业单位编制人员还是企业员工，用人单位在解除或终止与您的劳动关系时，都有义务出具解除或终止劳动合同的证明，并为您办理档案和社会保险关系的转移手续。这是《劳动合同法》第五十条明确规定的用人单位的法定义务。

针对您的情况，由于您已经20多年没有上班，但单位并未出具相关手续，这可能涉及到几个方面的问题：

1. 劳动关系状态：

   • 您需要首先确认自己与单位的劳动关系是否仍然存在。如果单位已经单方面解除了与您的劳动关系但未通知您，或者由于您长期未上班而视为自动离职（这取决于单位的具体规章制度和当地法律法规），那么单位应当出具相应的证明。
   • 如果劳动关系仍然存在，但您因个人原因长期未上班，您可能需要与单位协商，明确双方的权利和义务，包括是否继续保留劳动关系、如何补缴社会保险等。

2. 单位未出具手续的处理：

   • 如果单位确实未出具解除或终止劳动合同的证明，您可以首先尝试与单位进行沟通，要求单位出具相关证明。
   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，要求劳动行政部门责令单位改正，并出具相应的证明。
   • 如果单位的行为给您造成了损害（如影响您再就业、导致工资收入损失等），您还可以根据《劳动合同法》第八十九条的规定，要求单位承担赔偿责任。

3. 后续建议：

   • 在处理此事的过程中，建议您保留好所有与单位的沟通记录、工作证明、工资单等相关证据，以备不时之需。
   • 如果您对法律法规不太了解，或者觉得处理此事比较复杂，您可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更专业的法律建议和帮助。

综上所述，针对您的情况，我建议您首先与单位进行沟通，明确双方的关系状态和单位应出具的证明。如果沟通无果，您可以向劳动行政部门投诉，并考虑寻求法律援助。希望这些建议能对您有所帮助。