结论前置：在工厂工作20年却无证明工作年限的情况下，您依然可以通过合法途径来维护自己的权益，要求工厂补缴社保并支付相应的经济补偿。

详细分析：

1. 关于工作年限的证明：

   • 尽管您没有直接的书面证明来证实您在工厂工作了20年，但您可以通过其他方式来收集证据。例如，您可以寻找同事的证言、工资支付记录、工作证、考勤记录、工作服、工作照片或视频等，这些都可以作为证明您工作年限的间接证据。
   • 如果可能的话，您还可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成一份书面协议，确认您的工作年限和工厂应承担的责任。

2. 关于社保的补缴：

   • 根据《社会保险法》的相关规定，用人单位必须为员工缴纳社会保险费。工厂未为您缴纳社保是违法行为，您有权要求工厂为您补缴这20年的社保。
   • 您可以先与工厂进行沟通协商，提出补缴社保的要求。如果工厂拒绝或不予理睬，您可以向当地的社保经办机构或劳动监察部门投诉，并提交您收集到的证据材料。

3. 关于经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，因工厂未依法为您缴纳社保，您有权解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是按照您在工厂工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
   • 示例：假设您在劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，且您在工厂工作了20年，那么您应获得的经济补偿为：20年 × 5000元/年 = 100000元。

4. 关于维权途径：

   • 如果与工厂的协商和投诉未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要准备好仲裁申请书和相关证据材料。
   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议： 尽管您没有直接的书面证明来证实您在工厂工作了20年，但您依然可以通过收集其他证据来维护自己的权益。在整个维权过程中，建议您保持冷静和理性，按照法律规定的程序进行。同时，我也建议您在必要时寻求我的法律帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。