结论：根据您描述的情况，您在小区物业从事清洁管理工作两个多月后被突然辞退，物业公司的行为可能涉及违法解除劳动合同，您有权要求相应的赔偿或补偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同的解除与赔偿
违法解除劳动合同的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式：根据您在物业公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了两个多月，因此经济补偿应为半个月工资。
- 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资。
- 因此，物业公司应向您支付一个月工资作为赔偿金。
未签订书面劳动合同的双倍工资：
- 如果您与物业公司未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，物业公司还应向您支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
- 双倍工资差额计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。由于您工作了两个多月，因此双倍工资差额应为两个月工资（但需注意，实际计算时可能需扣除已支付的一个月工资，即实际可能获得一个月工资的差额补偿，具体需根据实际情况和当地司法实践确定）。不过，在此情境下，我们主要关注违法解除的赔偿，双倍工资差额可作为额外主张。
二、其他可能的权益
未提前通知的代通知金：
- 如果物业公司未提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，且不属于法定即时解除的情形（如严重违反用人单位规章制度等），则物业公司还应向您支付一个月工资作为代通知金。但需注意，此点在违法解除的情况下，通常与赔偿金不重复主张，因为赔偿金已包含了对未提前通知的补偿。
加班费、未休年假工资等：
- 如果您在物业公司工作期间存在加班或未休年假的情况，您还有权要求物业公司支付相应的加班费或未休年假工资。
三、建议行动
收集证据：
- 建议您尽快收集与物业公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以证明您与物业公司之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
与物业公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与物业公司协商，要求其支付相应的赔偿金或补偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求物业公司支付违法解除劳动合同的赔偿金以及其他可能的权益。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。
最后，劳动纠纷的处理需要依据具体的证据和当地司法实践，因此建议您在处理过程中保持谨慎，并尽快采取行动以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。